—
——
—
——————
—
—
.———
——
—
275———
——
—————
b Alen 90
ä——
—
„ Nanndte Abtheilung.kin
wird, er Ermeſſung desjenigen Gewaͤſſers gehandeltWa„ welches aus ace 10 anbey vertical ſtehenden
1 7 g Oeffnungs⸗Loͤchern heraus flieſſet.
Enn wir ein prismatiſch⸗ geformtes anbey allſtets voll unterhaltenes Ge⸗ Das Waſſer, wel-W faͤß vor die 9550 5 0 ſo haben wir ſchon aus dem 362. Para- aal ſehende Oeſfgen Wg Srapho erſehen„daß eine jede Seiten⸗Wand an dieſem Gefaͤſſe, von 110 böcher lbela lle. läktlein, welche ſich auf ſie lehnen, nach einer horizontalen Pire- heraus laufft,musſibeſhiedend. Folglich, wenn eine ſolche Seiten⸗ Wand auf der Vertical Linie wird nach einerau rng, Bchern I. K. Sc. burchbohret iſt, wird das Waſſer, welches hortzonelen p.8 lauffer, nach horizontalen Directionibus fortgetrieben, und zwar beach e 5b. dagteiten, welche durch die aus denen Höhen. H und EK heraus ae chen eurtzeln, oder durch die mit ihnen zutreffende Ordinaten EH] und ſchwindigkeiten,
G, ausgedruckt werden koͤnnen, weilen wir vermoͤge der Eigen⸗ welche durch die
5 5 17 5 g. 5 rdinaten einerchen en Linie allbereit wiſſen,(per 8. 470.0 daß H: ER papel gn fwir dannenhero zum Grunde, der Parameter dieſer Parabel haͤtte ei⸗ ausgedruckt wer-Ihheter Geſechuhen, ſo werden die Ordinaten HI und KL nicht allein die Ver⸗ Aden.ler einer ſcwindigkeiten des Gewaſſers ausdrucken, ſondern auch die auf die Tabula VII.
Ute⸗ kcunde gerichteten wuͤrcklich⸗fuͤrfallenden Geſchwindigkeiten dererje⸗ Fig. 61.wir aubbergen angeben, welche aus denen Oeffnungs⸗Loͤchern H und K, deren
ehr klein annehmen wollen, heraus lauffen.(per 5. 470.) Sind
ben Ek und EK in Schuhen, Zollen, Linien gegeben, ſo koͤnnenr G, Bey⸗ Hülfe der in der ſiebenden Abtheilung beygefuͤgten TabelleDtrcdinaten HI und KL. in Schuhen, Zollen und Linien bekandt ma-
9. ö f960 folgt hieraus, daß, wenn alle die Waſſer⸗Faͤſergen, welche aus
m
dieß 9.1 ggd 0
gel
fur Glue Je 800 Hoder K heraus lauffen, einerley Geſchwindigkeit haben, die
Höhe kund, asser er Secunde ſich beziehende naturliche Waſſer⸗Verſchwendung,
die hut Bache Säule gleich ſeyn müſſe, welche die Flache des Oeffnungs⸗Loches
Mel 5. 10 ldd die Lange der mit der Oeffnung zuſtimmenden Ordinate, zurNedonbgetdeſ Venn wir d„. Fig. 61.
bannen wir der Parabel EII. G ihre Axin EE in unendlich viele gleiche
men uehmen, ſo ſetzen dieſe Theilgen eine unendliche Arichmetiſche Pro- Wee 55
„das( das iſt, ſie tormiren eine ſolche Progreſſion, deren kleineſtes Glied ſchwindigkeiten,
A deze ſeſte aber durch die Waſſer⸗Hoͤhe EF, als welche auch zu gleicher mit welchen alle
un lieder dieſer Progretlion angiebet, ausgedrückt werden kan. die in einem Ge-
bon der Spitze E an, aus jedem Theilungs⸗punck E oder K, eine fäß eingeſchloſſe-
„ ſo ſtehen alſo alle dieſe Ordinaten in eben der Verhaͤltniß, wie lein dan c
0 dene raus gezogene Quadrat- Wurtzeln, oder wie die aus denen ten⸗ Wände hin-
(and hel, u Theilgen der Axis entſtehenden Progreſſion, heraus gezogene durch zu laufe ſu-
ach ſnaachen within können wir die Summe aller dieſer Wurtzeln auf eben die che, kan durch das
ler b nach welcher die Summe aller derer Ordinaten, als welche eben Product aus der
bude ausmachen, gefunden wird, und eigentlich ee eee
wir ch die Fwey⸗Drittheile der groͤſſeſten Orqinate F multipliciren. Orittheile von
mmen allo die ain k F durch 3 Uk oder durch. VE F durch ebnen Hohewir alſobald die Summe von allen aus denen zuſtimmenden e gnezo 5 a 0 5 uadrat- Wur-r bb aadrat-Wurtzeln, oder die geſamten Wurtzeln aus 1 2 905nehmlich erg. 8.„ dieſer ganzenEin Arffen webe Regul aber auch ohne Bey⸗Huͤlffe der Parabel in Überzeugung 9 Wur-N en recht⸗wincklichten und anbey gleich ⸗ſchencklichten Trian- gel in die Zwey-n alle d. Nehmen wir dannenhero unter der Hohe EF, die Waſ⸗ ee 15 oder Elemente AN die nehmlichen Glieder der allereit ange⸗ 1595 1u Voden denn wir uns alſo erklaren wollen, alle die von dem Waſſer⸗ den!in bein, Um abgdes Gefaͤſſes angenommenen unterſchiedlichen Waſſer⸗ Hs, fig. 65.
vkingen„wer die Summe derer Wurtzeln von allen dieſen Elementen in
hen wir EF mit h, und 9 mit x benennen, folglich iſt
N
aug