(MN) und voneinem Diameterder Elliptiſchen-Scheibe formiretwird.

Tab. 5.Fig. 14.Wann der Win-ckel eines Dia-meters(AM)und eines Tan-

gentis(NM)am groͤſſeſten iſt,

verhaͤlt ſich diehierauf zuſtim-mende Semi-Or-dinate(MP) zu

der ebenfalls hier⸗ und OA einander aͤhnlich, weilen ſie beyde zuſammen dem

her gehoͤrigenAbſciſſe(PA):Wie ſich die groſ—-

ſe Are(IB) zu

der kleinen Are(Cs) verhalt.

Proportions⸗Satz: r: t— b: az folglich iſt T— Ar.

Eine neue Auf-

gabe von einerElliptiſchen-Scheibe, ſo ausdenen vorherge-gangenen Be-rechnungen her-flieſſet..

Fig. 14.

jenigen ſey, welche aus denen mit eben dentſpringen koͤnnen.

Waſſer⸗Bau⸗Kunſt. II. Buch ch9li

und dem Diameter formiret werden kan: Welches alles auch was, eben ſo be de

wenn ſich der Sinus Lotus zu dem Nangenti des ſpitzigen Winckfiterſcht

Wie ſich das Reklangulum aus denen beyden Axen zu dem 1

Quadraten dieſer nehmlichen Axen Vö»VlX

i 8. 1028. Wenn wir den Werth von x, welcher nach den Iren:e i——

V in den Werth von MP(y.) b A aa2

0—*— 5 broporiolt

men wir My= y M bbz wodurch wir alſo folgendnna 1 enn dech fehalten: Ap: PM— a: b, welcher ſo viel anzeigt, daß 98 ahnlichAMV am groͤſſeſten iſt, die Triangul CAB und 4A NM einand NNehmen wir die Linie A K als horizontal an, und fa

Punct B die perpendicular-Linie B H; ſo ſeynd alsdann die bete

ähnlich ſind: Woraus wir alſo folgern, daß AH: BHfolglich verhaͤlt ſich b: a= AH: HB: Woraus abzunehme!Elliptiſche⸗Scheibe wuͤrcklich den moͤglichſt groͤſſeſten 0%den ihr die Laſt e entgegen ſeczen kan, die kleine Are ſich 15groſſen eben ſo verhaͤlt: Wie ſich der Sinus Jotus 4: 3, hroſſtſeinem Jangenti NB verhaͤlt, welchen Winckel nehmlich di 9riſchen⸗Scheibe, mit dem Horisont formiret. 5 A Hmitd 06. 1029. Benennen wir den Tangentem des Wincel en wir aſtaben T, und den Sinum Totum mit dem Buchstaben r; ſo 0 wir abel!

ti b. de Gleichung1026. dvo vor die Beruͤhrungs⸗ Linie des Winckels A AF, de Gl

gefunden haben; ſo erhalten wir dahero folgenden proportions S0

eroer! ir eren ee e abermahl 55 1ab ab„gan dern e

wann die Elliptiſche⸗Scheibe den moͤglichſt groͤßten Widerſſee me ehe endet, der Langens desjenigen Winckels, welchen die gro 4 ſbriſchene in 11 0formiret, ſich zu dem Winckel, welchen der Langen; der rat der 90e ed 5dem Hol iaont formiret, eben ſo verhaͤlt: Wie ſich das u edachtendemjenigen Unterſchiede verhaͤlt, der zwiſchen kaumund dem Quadrat der kleinen Axe enthalten.

Ich will mich weiter nicht aufhalten, nofuͤhren, die ſolche Elliptiſchen⸗ Scheiben betreffen, e e bherum brehen, weilen ſich ſolche von ſelbſt ſchon zu erkenne galſchwah n fldie Auflöͤſung einer gewiſſen Aufgabe keinesweges mit Sti chtelen ſolche denen Anfaͤngern vielleicht vieles zu thun machen 5 enſenigen,derſelben auf ſolche Art zu unterſuchen anfiengen, aß ſie enigen hat/gaͤntzlich bey Seite ſetzten, den ſie doch wuͤrcklich mit demjetzo angefuͤhret haben.

der. 5 erento

fUmkreiß einer Elliptiſchen⸗Scheibe ein Punct M ie ſol ch 1 cpenckeher 1dingung, daß, nachdeme wir auf dieſen i el et

0 eme. 0 ttelpunct eckgefället haben, die mit einer andern und zen i(305% aun von aleScheibe A gezogenen Linie AF, einen reiht Fin AF, das gseh Linien ö

chen F i au b„ret, ſolchen Falls alsdann das product ieſen Bedingungen gezoge„

In dem 1021. Svo haben wir allbereit gefunden, daß a 0 al 4

desgleichen, daß aF f ger„„

.——

9 1 cc xx