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V. Capit. Von Aus zierung derer Gaͤrten. 63
CCC ³ĩ·Vw6!. AAAdTTTTZTTVTſZTVT—T—T—TꝙB—ä3:..........Wir wollen annehmen, das Nectangulum AB CD, ſtellete den Durchſchnitt Hieher gehoͤret
ner Mauer vor, die zu einem freyſtehenden Waſſer⸗Reſervoir gehoͤrete; wir wollen die 16 Figm der
ſetzen, der Boden dieſes Relervoirs waͤr auf der Oberſlaͤche der Erden. Man be⸗ dritten Kupffer Ta-gehrete nunmehro diejenige Dicke zu wiſſen, die man dieſer Mauer geben muͤßte, damit 5 1ſie aus eigener Schwere vermoͤgend werde, die treibende Gewalt des Waſſers voll⸗ 1
kommen in Gleichgewichts Stand zu erhalten.Diejenigen mechaniſchen Gruͤnde, die wir nunmehro hier anfuͤhren wollen,
wohl zu verſtehen, wird man nicht uͤbel thun, die dritte Section des dritten Capituls
im erſten Buch dieſes Wercks, nochmals zu uͤberleſen, vornemlich den 373.§. allwo
erwieſen worden, daß, wann man die treibende Gewalt des Waſſers gegen eine ver-
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tical oder ſenckrecht ſtehende Flaͤche oder Wand berechnen will, man gantz und garnicht darauf zu ſehen habe, wie weit ſich der Naum oder Platz erſtrecke, der dem
aſſer zur Grundfläche dienet, oder ſelbſt den Boden des Waſſer⸗Keſervoirs aus-macht, ſondern ſchlechterdings nur diejenige Seiten⸗Flaͤche, die die eigentliche trei-bende Gewalt des Waſſers empfindet, gleichwie auch die mittlere Proportional Hohedes Waſſers zu erwegen, noͤthig ſey.
6. 1488. Weilen wir in oben gedachtem Wercke, da wo wir von der tren Wankandie an,benden Gewalt des Erdreichs gehandelt, auf die Lange derer Mauern gantz und gar ge derer Mauern,nicht geſehen, ſondern nur ein einiges Element in Betrachtung gezogen haben, maſſen welche die treiben.wir darbey zum Grund geſetzet, die gantze Mauer ſene aus lauker dergleichen lemon: eden zuſammen geſezet; ſo wollen wir in vorhabender Aufgabe eben auch ſo verfahren, 0ald weiter auf nichts ſehen, als was ſchlechterdings nur die Action oder treibende fahren kaffe 115Gewalt einer einigen Waſſer⸗Lamelle anbetrifft, die wir ſo anſehen, als waͤre ſie in ſchlechterdings nureinem verticalen oder ſenckrechten Stande. Hierbey wollen wir uns wiederum zurück r ron in Be-entſinnen, daß kaum gedachte Waſſer⸗Lamelle durch einen rechtwincklichten und gleich⸗ trachtung ziehen.ſchencklichten Triangel B A H ausgedruckt werden konne, maſſen ihre treibende Ge-walt von B bis A, in eben der Ordnung anwaͤchſet, wie die Zahlen einer arichme.tiſchen Progreſſion,(§. 332.) deren mittlerer Proportional. Terminus, der Halfte
der Waſſer, Höhe B A gleich it;(5. 365.) woraus ſich alſo von ſich ſelbſt giebet,
daß die treibende Gewalt des Waſſers, durch 5(das iſt, durch die Haͤlftedes Quadrats der Waſſer⸗Hoͤhe) ausgedruckt oder angegeben werden muß.
In dem 413. f. iſt ebenfalls allbereit ſchon mit erklaͤret worden, daß derMittel Punct 5 1 der treibenden Gewalt des Waſſers gegen einevertical- ſtehende Flache, in dem Zwey⸗Drittheils⸗ Punct der Tieffe des Waſſers be-findlich ſehe. Wir koͤnnen dannenhero hier annehmen, als wär die ereibende Ge-walt, die in der Erſtreckung von B bis 4. geſchiehet in dem Punct 1. bepſammenvereinbahret, welcher Punct von der Oberfläche dee Waſſere Ik in der Diſtaneentfernet iſt, die hier denen Zwehy⸗Drittheilen der Waſſer⸗Hoͤhe B A oder III gleichiſt. Auf ſolche Art wird alsdann der Hebels Arm, mit welchem die treibende Ge-
walt des Waſſers agiret, durch die Linie LA exprimiret, nemlich durch das Drit-
theil der Waſſer⸗Hoͤhe BA. Verlangte man nun, gedachte treibende Waſſer⸗Ge-
walt ſolte im Punct B beyſammen vereinbahret ſeyn, damit ſie nach der Directiondon 55 nach h kzute 0 gleichwie die hier angezeigte Poten⸗ oder Kraft O. die
alsdann von gleichem Werth ſeyn wurde, von B nach C agiret; o muͤßten wir vor
ſolche Potenz O nicht mehr als nur das Drittheil der treibenden Waſſer⸗Gewalt an-5
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2 1 B A inehmen, nemlich das Drittheil von— welches 70 ausmacht, maſſen wir
hier den Hebele⸗Arm dreymal gröſſer annehmen.
Supponiren wir nun anderer Seits noch ferner, die gantze Schwere, die wir
dem Rectanguo AB CD zueignen konnen, ware in dem Gewicht P beyſammen ver-
endahret, welches mit der Directions- Linie E C zuſtimmet, als welche aus demalsdteke Punct 56 Schwere des Rektanguli AB CD ausläuft:.o exprimiretee, diejenige Perpendicular- Linie DG, die aus dem Punct der Ruhe D auf555 gedachte Directions Linie FS gezogen oder gefalet wird, den eigentlichen He-bels⸗Arm der Last P, oder desjenigen Wee den die Schwere der Mage