s

Liber L lfagoge Mathematica .

per sunt triangula» quia omnia ad unum punctumtendentia paulatim acuminantur: basis vero pyra-midis potest este vel triangulum, vel quadratum, velpentagonum,&c.a qua quidem tota pyramis deno-minationem sumit, ut videlicet dicatur pyramistriangula, quadrangula, pentagona, &c. Pyramistetraedra est omnium solidorum planis contento-rum prima & simplicissima, quia omnia corporaresolvuntur in tales pyramides, & ipsa in nullumaliud resolvi potest.

Prisma, p Prisma cstfigura solida, quae planis Contine-ctmque tU r, quorum adversa duo,qua: bases appellantur,' sunt & aequalia,& similia, & parallela; alia vero pla-p lana M na,quae latera appellatur,sunt parallelograrha.Talislta>&plana 3s* 3 6.

simi Ita, &parallela,

cstsigurazs.Lc ;6. iEqualia porro plana sunt,quo-rum cadun est capacitas: Similia vero plana sunt,<qu£ angulos singulos singulis squales habent,atque etiam latera quae circum aequales angulossunt,proportionalia, juxta dicta Artic.4.»um.i6.Parallela plana sunt, quae undequaque in infinitumproducta,nulla in parte conveniunt. Polsuntau-tem bases Prismatis csle vel triangula,vel quadran-gula,vel pentagona,vel hexagona,&c. Itaque PriAma nihil aliud est quam columna quaedam laterataaequalis undique crassitudinis,cujus hales oppositaesunt aequales,similes,&parallelae; sive hae sint tri-angula, sive quadrangula,&c. Undetot latera con-tinebit Prisnv: quodlibetquot angulos continetquaelibet oppohtarum basium. Et a basium figura,Prisma dicitur vel triangulum, vel quadrangulum,vel Pcntagonum,&c. A multitudine vero omniumplanorum prismatum appellatur aliud pentaedrum,aliud hexaedrum, aliud hebdaedrum, &c. pentae-drum quidem,quando basis est triangulum; hexae-drum,quando basis est quadrangulum,Lee. Univcr-laliter tamen quando basis plurcs habet angulosquam quatuor, & Prisma plura latera quam qua-titor,appellatur Polyedmm.

Parallel». 6, Parallclepipcdumcst figura solidalex planispipedum, quadrilatcris contenta, quorum quaelibet duo op-posita sunt parallela,& aequalia. Talis est figura 36,& alia' similes. Vocantur huiusmodi corpora Paral-lelepipeda, cb quod parallelis planis contineantur.Opposita igiturparallelcpipediplanasutsemper &aqualia,& similia,& parallelogramma,ut cx defini-T.m qua- uone colligitur, Tot vero suntparallelepipedorumtuor genera genera, quot parallelogrammorum; nempe qua-sunt. tuor. Si enim scxparallelogramma fuerint aqui-latera, & rectangula, hoc est, quadrata; dicetur pa-rallclcpipedum illud cubus. Si autem fex parallelo-gramma suerint rectangula quidem, at non omniaaeqnilatera, sed quatuor fuerint longiora,aut bre-viora, quam duo reliqua; appellabiturparallelepi-pedum oblongum, seu altera parte longius. Quodsi sex parallelogramma extiterint aequilatera qui-dem,at non omniarectanguia,sedduo tantum; vo-cabitur paraUclcpipcdum illud Rhombus. Si deni-que fex parallelogramma neque rectangula fuerint

omnia,neque omnia aequilatera, quamvis duo sintrectangula & aequilatera,vel rectangula tantum,velaequilatera tantinnjparallclcpipedum tale vocabiturRhomboidea. Atque cx bis patet, omneparalle-lepipedum este Prilma#non tamen c contra.

7. Trapezium solidum est,cujus opposita pia- Trapeziumna neque parallela sunt,neque aequalia. Hujusmodi

sum omnia solida quae plana habent latera, nec ta-men sunt Prismata, nec Parallelepipeda.

8. Conus est figura solida, quae fit ex circum- Cj>nus>eius+volutione trianguli rcctanguli, quando nimirum que axis ,rectanguli trianguli uno latere eorum, quae circa ^ r J ex> &rectum sunt angulum, quicscetc, ipsum triangulum

tam diu circumducitur, donec in eundem rursus lo-cum restituatur,unde moveri caeperat. Ut si trian-glum ABC, circa latus A B (quod est circa rectum

37

angulumB)quiescens cir-cumducatur, donec inte-gram revolutionem ex-pleat , describetur solidaquaedam figura, quae con-tinetur duabus superficie-bus, circulari una ac pla-na , quam B C latus alte-rum circa angulu rectummotu suo describit; &curva alia, eaque convexa, quam latus A C rectoangulo oppositum delineat. Axis coni est quie-scens illa linea, circa quam triangulum vertitur,nempe hic A B. Basis coni est circulus, qui a cir-cumducta linea describitur. Vertex coni est pun-ctum A. Quando Coni apex abscisius est, vocaturfigura enasccns Conus truncatus. Conus hactenusdescriptus appellatur rectus» quia axis est ad basinrectus. Praeter hunc danturConi inclinati,seu Sca- *leni, quia nimirum axis est ad basim inclinatus.

9. Cylindrus est, quando rectanguli paralie-. Cylindrus ,

logrammi manente uno latere eorum,quae circa re- axu>

ctum angulum,circumductum parallelogrammum ^

in scipftun rursus revolvitur, unde eseperat moveri,circtimassumpta figura. Veluti sirectangulum pa-rallclogrammum A B C D, circa latus A B quic-38 sccns circumducatur,donec in-

tegram expleat revolutionem;appellabitur figura descriptaCylindrus scu Columna rotun-da, tribus superficiebus con-tenta, nempe duabusplanis cir-cularibus supra & infra, & unacurva convexa. Axis cylindriest quiescens linea AB. Basescylindri sunt bini circuli. Et hicest Cylindrus rectus, quia axis est ad bases rectus.

Inclinatus est,quando axis est inclinatus ad bases.

10. Corpora solida omnia, velregulariasunt, Corporare-vel irregularia. Regularia vocantur, quorum o .gularia,&mnia plana, quibus continentur,aequalia sunt, & ,rre & Hl * r ’^squtlatera, &aequiangula. Haecsunt solum quin-que,Tetraedrum,Hexaedrumseu Cubus,Octae-drum,Dodecaedrum,&Icosaedrum; quae ä non-nullis appellantur corpora Platonica, quod Plato

iis comparet quinque simplicia Universi corpora, pj*f’ eranempe Coelum,& quatuor Elementa. «ntea,

ix. Tetraedrumest figurasolidasubquatuor Tttraedrdtriangulis aequalibus & aequilateris contenta. He- Hexaedrd,xaedrum seu Cubus est rigura solida sub sexqua- ^odecae-dratisaequalibus contenta, Qctaedrum est figura i e ^'id rHH s

solida 1