Caput IV, i$

fcabet D ad G,nut quamhabet ;o ad j*o. Ex A iineae currens ipsi A B productas in D; eritque B D tertiatermino ducatur recta A E,faciens cum A B quem- proportionalis ,per Corollarium oilava l. i. Suci. &c.

6$ Siduxdatxsintnotx in numeris, v.g.prima 4-pe-

-V dum, & fecunda 6; reperitur tertia per Regulam

Auream, (de qua libro fcq, in Arithm.) sic dispo-nendo numeros: ut 4 ad 6, ita 6 ad j>.

"Praxis XIII. Datis tribus rc£iis % qusr-tam proportionalem inve-nire.

H Abitis tribus lineis continue proportionali-

bus,si omissa prima,aliis duabus tertiam inve- proportio.neris proportionalem modo dicto in antecedenti »»l*m triaPraxi,habebis quartam proportionalem. Eadem bm ** s *arte reperies quintam, sextam,Scquotquot volueris '' tnv,>urr 'proportionales. Si innumeris note fuerint tres, in-venitur quarta per Regulam Auream,modo pauloante insinuato.

cunque angulum acutum.Deinde in A E abscinda-tur A F aqualis ipsi D, & F E xqualis ipsi G. De-mum ducatur recta E B,& ipsi parallela F H; eritq;A B secta in H secundum proportionem datam Dad G.

Annotationes.

1.

S I AB secanda esset mplures partes habentes pro-portionem firmiern pluribus retiis datu, autpluri-bus numeris-s abscindende essent ex A Fphtrespartesdatis reElis annales, & Operandum ist diitum.

• r II. Idemfertpotellper fnftrumentumpartium,&Quadrantem proportionum ,fi linea proportionem ha -bentes fumantur m linea Inftr umenti.,aut Quadrantis,& inter extrema materis extendatur linea data ; tunct mm intercapedo inter extrema minoris ^tut minorumhabebttaddatam lineam proportionem qnajitam.

Corollaria.

C Olligitur hinc 1 . c/t. omodo ex data linea refla au-ferenda jit pars, qua vel adtotam , veladreß -duam , habeat proportionemdatam.

ColligiturIl.quomodo datamreflam terminatamfecareoporteat ut fefla esi aha data,

7>raxü X 7. Datam reSiam lineam se-care proportionahter extremamedia ratione.

K ecfamse. QMtdatalinca A B,dividendaproportionalitcr cx-carepropor- trcm £ & media rationeIcu proportione, ita vi-* 111 ..A. dcBcct, ut tota linea A B fc habeat ad segmentummedia ra~ majus,ut idem tegmentum majus ad rcfiduutn mutiont, nus. Ex puncto A erigatur perpendicularis A C,64 aqualis dimidie lineae datx,&

ducatur recta C B; ä qua sece-tur C D,squalis ipsi CA ; re-liqua vero D B transferatur inrectam AB,ex A inEjcritqucA E B A B secta proportionalitcr in

E »ita ut A E majus segmentum adE B minus ie ha-beat,sicut tota A B ad A E.

‘‘Praxis XI1 , Datis duabus reSlis ter-tiam proportionalem invenire.

S int dux rectae, A B,B C datae,quibus tertia Con-tos nuc proportionalis sit inve-

nienda. Constituantur adangulum rectum A B C, &conjungantur rectä A C.Producta autem AB,quamvolumus esle anteceden-tem ; ducatur ex C ad A Cperpendicularis CD, oc-

Coroilarium*

H inc colligitur, cpiopaflodatis duabus lineis ctr-tamproportionem in terse habentibus ,duaaltx ineadem cum illos proportione repertrt possint yprafirum fiin numeris notafint.

Praxis XI P. Inter duas rcSias lineasdatas ^mediam proportionaleminvenire ,

S int dux rectae A B» BC,inter quas media pro-

portionalis sit inquirenda. Disponantur in li - propottU-neam rectam A C» & ex puncto medio E tanquam nahm innr

duas datatinvusira.

TertiamProportio-nalem dua-bus datisinvenire.

B c

centro, describatur semicirculus intervallo E A, ve!

E C , & cj: puncto B erigatur perpendicularis B D;eritque hxc media proportionalis qmdita,per >3.hb.ts. Eucltd. Si datae dux rectae sint notx in numeris,multiplica illos inter se, & cx producto extrahe ra-dicem quadratam; erit haec inedia quxsita in nume-ris.

Praxis X V. Inter duas retias in-v mire duas medias propor-tionales.

S int datx dux rectx, A & B,interqueeasinve- ^,4^4^niendxalixduxcontinudproportiomies. Du- m proper-cantur dux rectx, CD, SiFG,iecantcsseortho- tionales in-gonaliter seu ad angulos rectos in puncto E , per terdumda-Praxin4. &ex Everseis Dablcindatur EHaequa-lis ipsi B, versus G vero abscindatur E I xqua-lisipsi A. A ccipiahtur deinde dux normae exactis-simae,ex orichalco, ligno, charta crassiore fabricatx,

B 4 &una

tastnvt-' nire.