’Tars 1, Caput 11.

Zr

Quando Numerator est minorDenominatore,tunc minutia est minor uno integro. Sic % minus estquam integrum divisum in tres aquales partes.

Quando Numerator est major Denominatote,tunc minutia est major quam unum integrum. Sic* plus sunt quam unum integrum divisum in trespartes.

Augetur Minutiarum valor, quando Numera-tore manente eodem minuitur Denominator; itemquando Denominatorc manente eodem augeturNumerator. Sic in his fractionibus, 4, i >

item in his, \> |, I, Z, f, quaelibet posterior est ma-jor priore.

Minuitur Minutiarum valor, quando Numera-tore manente eodem Denominator augetur; itemauando Denominatore manente eodem Numera-tor minuitur. 'Sic in his fractionibus, f, f» 4» &c. &in his, jf, f, &c. quaelibet posterior priore minor

est.

Minutia: quxcunq;, quarum unius Numeratorad suum Denominatorem habet caridem propor-tionem,quam rcliquarumNumcratores ad iuosDc-nominatores.intcr fc squales sunt. Sic hx minuti*,rÄw & c: omnes sunt inter se xqua-lcs.

Si tamNumcratorquam Denominator alicujusMinutis multiplicetur , aut dividatur per eundemnumerum, pro creatur alia minutia ejusdem valoriscum priori. Sic Ii hujus minutix,^,tam Numeratorquam Denominator multipliccturpcr produce-tur minutia J*,Si dividatur per 3,producetur hxc,^quarum ut»s que est cj usdem valoris cum priori.Scddc hoc iterum Articulo 4.

Vtra duarum miriutiaru major (it, sic cognosces.

1 Positis minutiis ordine,multiplica earum numeros

in crucem,id est,Numeratorem prioris inDenomi-natoremposterio**, & posterioris NumeratoreminpriorisDenominatörem, ponendo summam pro-ductam supra,aut intra minutias datas. Nam cujusNumerator majorem summam produxerit, ea mi-nutia majorcrit.Sisutnmx producta: suntxquales,etiam minutix xqualeserunt. Jnfpice sequentiaexempla,

i. Vi-lIViil IV^-I IV"!

; A 8 I z *»■ 41 I ; 11 I z d\. iz

16. 18. 41. 40. 24. 27. 24. 2.4.

Articulus 11 i-

J Qua, ratione yalor minutiarum majorismoneta,ponderis, mensura c: expio -

randus m minori moneta, pon *dere,mensura.

Valor mi. T T Abes 4 unius sioreni, vis scire quot bacios fa-»Htiarum A -"- c i am; item habes \ unius bacii,vis scire quot^xl 7 °~d cruciscros faciant. Eadem est ratio de ponderi-ora US ‘ bus,&mensuns. Multiplica Numeratorem per nu-merum illuni, qui indicat quoties minor moneta&c:ad quam revocanda est fractio data,contineturin majori,& productum divide per Denominato-rem,& Quotus indicabit valorem datx minutix inminore moneta. Sic,quia unus florenus facit 15 ba-cios,(1 jf multiplices per 2,& jpductü 30 dividas perK,Quotus 10 indicabit, jiinius floreni esse 10 bacios»

Aliter. Divide numerum illum, qui indicat quo -ties minor moneta continetur in majori, per Deno-minatorem > & Quotum productum multiplica perNumeratorem, & productum indicabit valoremdatx minutix in minori moneta. Sic si 15 bacios di-vidas per 3, & productum 5 multiplices per 2, pro-ductum 10 indicabit idem quod antea.

Articulus

De FraStionum ad minores minimos,terminos reductione.

S ^üpe minutia aliqua scribitur valde magnis nu* rraSlionesmeris,ut difficulter intclligatur ejus valor; qui a f e s™s‘ Stamen facile intelligitur,si minoribus terminis feri- ^ uomo d 0batur,quandoid fieri potest.Sic difficulter intclligi- duetnda.tur quid sint unius floreni, facile tamen sciturquid sit f unius floreni; & tamen utraque minutiaidem valet, ut patet ex dictis Artic.2.

Ad minores terminos'redigitur minutia, sitamNumerator,quam Denominator, dividatur per e-undem numerum ita, ut nihil rcmaneatitunc enimQuoti producti constituunt minutiam minorumtei miriorum,ejusdem tamen valoris. Sic fi hujus mi-nutix,^. utrumq; numerum dividas per 3, habebissi per 2,habebis ; si per f,habebis ; qux om-nes sunt ejusdem valoris.

rr

Ad minimos terminos reducitur minutia sic.Subtrahe tam diu minorem numerum ex majori, v.g. Nuineratorcm ex Denominatore,donec Subtra-hendus & Residuum fiant xqualia: Vcl,divide tamdiu majorem per minorem, donec nihil remaneat. ^Hoc facto,si tam Numerator quam Denominatorminutix majoris datx dividatur per ultimum illudResiduum, aut per ultimum Divisorem,constituentduo Quoti novam fractionem in minimis terminis,ejusdem tamen valoris tum priore. Sic si in hac mi»nutia.|gjsubtrahas joa 60 ,remanent 30,quod est x-qualc priori subtrahendo Divide ergo utrumq; nu-mersi minutix datg.per 30,&habebis j. Idem fiet,sisubtractione modo dicto utaris. Quod si in hacmutua subtractione residuünunquäxquale sit sub-trahendo,autindivisioneiemper aliquid remaneatdonec ad unitatem per vcniturjsignüest fractionemnon posse redi ici ad minores terminos. Numerusper quem uterq; fractionis numerus dividitur, voca-tur communis mensura; & ille qui invenitur dictasubtractione ac divisione mutua, appellatur maximautriusq; mensura.

Articulus V.

CDeFraCkionum ad eandem denomina-tionem reduCtione.

F Ractiones ad eandem denominationem redn- traimntt

ecte,est efficere ut fractiones diversorum De- a p ean ^ em■ ta denomtna-

nomuvatorum acquirant eundem Denominato- tjo „ m r ,_rem, diversos autem Numeratores, idem tamen ducere.quod antea valeant. Fractiones reducendx aut suntdux tantünvautplures.

Si dux fractiones lint reducendx, duc Denomi -riatores in se invicem,& habebis communem De-nominatorem. Pro novis Numeratoribus,duc percrucem fractionum Numeratores in earum Deno-C 4 mi-