32

Liber /. Arithmetica Praftica.

minatores. Vis reduceread eandem denominatio-nem has duas fractiones, colloca illas ut vi-

des, & duc inferiores numeros in fc, & habebis ifpro communi Dcnominatore : deinde pro primasfractionis Numeratore duc z in s, pro fecundas veroduc3in4,& habebis 10 & 12 hoc modo:qua: idem valent quod f, & ?. Vide etiam qua: di-cimus in Amussi Ferdinandea, Decade 1. Propo-sit.K.

• Si pluvcs fractiones sint reducendas > duc primaeDcnominatorcm in denominatorem fecundae,productum in Denominatorem tertis, & hoc pro-ductum in Dcnominatorcm quartae Lee. & erit po-stremum productum Denominator communis..Pro novis Numeratoribus, duc Numeratoremprimae fractionis in Denominatorem communemjam inventum, & productum divide per ejusdemDenominatorem, & Quotus erit novus Numera-tor pro prima fractione reducta. Deinde duc Nu-meratorem fecundi’fractionis in eundem commu-nem Denominatorem jam inventum , & produ-ctum divide per ejus Denominatorem , eritqueQuotus novus Numerator. Hodem modo proce-des in ali js. Sint reducendi ad eandem denomina-tionen 1 ha: fractiones, x, * > 4 > ?• Duc Denomi-natores in i e, hoc est, duc 2 in 3, fient 6; hoc pro-ductumin 4, sicnt2q;hocin f.ficnt no pro com-muni Dcnominatore. Pro primo novo Numera-tore duc 1 in 120, productum divide per 2, & prove-nient £c pro primo Numeratore. Pro fecundo duc2in 120,productum 240 divide per3,&invenies80 pro fecundo Numeratore. Pro tertio duc 3 in120, productum 360 divide per 4,8c prodibunt 90* pro tertio Numeratore. Pro quarto duc 4 in 120,&productum 480 divide per 5, &reperies 96. Sicergo stabit exemplum: ; qua: re-

duci postunt ad minores terminos.

Articulus VI.

De 'Fractionum redufflione ad integra ,LZ' e conyerjo.

Tractionesreducere adintegra.

D ivide Numeratorem per Denominatorem,&Quotiens dabitnumcrum integrorum quibusaquivah-t minutia; & fi quid post divisionem rema-net, suppone ipli eundem Denominatorem. Sitv.g. hxc minutia, , reducenda ad integra. Divide

60 per u, Se provenient s integra.

Multiplica integra per Denominatorem minu-tis , ad quam integra sunt reducenda,Se productumerit Numerator,cui subscribendus est Denomina-tor datae minutis. Sic reduces 7 integra ad quintas,si multiplices 7 per 5, & producto 35 Tupponas f, utfiat ha’e fractio,

Si integris adhaeret minutia, addendus est Nu-merator ipsius ad numerum productum. Ut si re-ducenda sint 8jiad quintas, multiplicatis 8 per s, &productis 40, addenda sunt 2, ut fiant jst.

Articulus VII.

De Additione numerorum frafflor um.

inter fe, & habebis 14; quibus si supponas 7, habe-bis »qua? reducta ad integra, faciunt 2.

Si fractiones habent diversos Denominatores,reduc ipsos ad eundem, juxta Artic. 5, & operaremodo dicto.

Si integris adhsrcnt minutia:,addenda sunt seor-sim integra, & fcorsim minutiae. Sic ex 4J & 5*,fiunt yj.

Examen Addition is,

E Xamen Additionisfitper subtractionem: sub-tracta enim altera minutiarum ex summa colle-cta, remanere debet altera, si dux tantum fueruntadditae. Si plurcs sunt addita:, subtracta una carum• ex summa,relinqui debet minutia alijs simul sum-ptis aequalis.

Articulus VIII.

De Subtrafflione numerorum jrafflo-rum.

S I duae minutiae habent eundem Denominato- TraBionumrem, subtrahe minorem Numeratorem a majo- subtralho,ri,& residuo fuppohc communem Denominato-rern. Sit haec fractio, \, subtrahenda ex hac, %; sub-trahe 3 ex 5, & remanent z , quibus suppone 7 sic:

Si non habeant eundem Denominatorem, re-duc eas prius ad eundem, juxta dicta Artic. 5. & de-inde age ut dictum.

Si ab integris subtrahenda est aliqua fractio, re-duc unam unitatem integrorum ad fractionem e-jusdem Denominatoris , ita ut fiat minutia cujusNumerator aequalis sit Denominatori; Si deinde abhac minutia subtrahe minutiamjpropositam. Sintex 10 auferendae ; accipe unitam ex 10,& fachancfractionem, ir» auferque ex ipsisu,& remane-bunt 9,,.

Si ab integris detrahenda sint integra, & praete-rea fractio aliqua, reduc unam unitatem illorum in-tegrorum, quibus nulla adjuncta est fractio, ad mi-nutiam ejusdem Denominationis: deinde detraheintegra a reliquis integris» & fractionem a fractio-ne. Sic si ä 10 subtrahas 4?, remanent s,.

Si ab integris una cum fractis detrahenda sint in-tegra una cum fractis, vel fractiones sols ; tunc sifractio detrahenda cstminor, quam illa a qua fieridebet subtractio, vel illi squalis> detrahe fractio-nem a fractione, & integra ab integris; si vero fra-ctio subtrahenda est major, quam illa aqua fieri de-bet subtractio , reducunamunitatemintegrorum,a quibus subtractio fieri debet, ad fractionem quaeillis adhsret, & operare ut di ctum.

Si una minutia ä pluribus est subtrahenda, velplures ä pluribus, reduc prius plurcs illas minutias inunam summam.

€xamen subtrafflionis.

traBionum Qq fi,Diones adJendx habent eundem Denomi-addmo. 3 natorem, adde invicem Numeratores,& suppo-

ne illis communem Denominatorem. v.g siutad-dends hx minutis: adde Numeratores

E Xamen subtractionis fit per additionem: si e.

nim minutia relictaad subtractam minutiam ad-jiciatur, Se resultet iter« a minutia illa qua fuit factasubtractio, bona fuit operatio.

Arti-