‘Pars 11, Caput 1.

41

20,40

88°, ;z.

dam, scribe infra lineam so! um 2, & pro reliquis io,adde 1 numeris sequentis columnx. Collige tan-dem 8 & 4 Integra, qux faciunt11, & addito i prius retento,facimi;; scribe ergo ; infra lineam,

& i adde numero sequenti, qui est 1Sc 1 , qux addito 1 faciunt 5, infrascribenda.Erit igitur totalis summa,

5j°, z, 7", id est, quinquaginta tria Integra, duoPrima, & septem Secunda, qua.’ efficiunt 53 Decempedas, 2 pedes, & 7 Scrupula leu minuta.

In additione quadratorum numerorum kribenumeros ut ante, & incipe a sinistra , & quotiessumma collecta unius serici excedit 100, appone 1sequentis serici numeris, & residuum scribe infra li-neam. Exempli gratia, sint addendi numeri in B.positi. Prima addita efficiunt 132; scribe ergo infra32, & adde 1 Integris; quas simul cum hoc i, effi-ciunt 88.

Articulus III.

De SubtraBione Humerorum Geo -metricorum.

Geometri- T )0 fiunt ac solent subtrahi numeri simplices atorumnu- 1 . simplicibus, & quadrariä quadratis; non veromerorum siinplices a quadratis, Lee contra. Utrobique nu-JH tractio, meri eodem ligno notati, fcu ejusdem speciei, (ibiinvicem supponuntur, nempe Integra (ub Integris»Prima sub Primis, Secundalub Secundis &c: Inci-pitur ä dextra versus sinistram; operatio Iit ut invulgata Subtractione; residuum quod scribitur in-fra lineam,eandem denominationem accipit,quamhabent numeri supra lineam scripti.

Exempla*

Primum.

Secundum.

8°, 7'. s".

cT

co

3, s, 2.

3, O, O, Ö. O

f°> r, 3".

14 °, ? > 1 > 6 , 2

Quando subtrahenda; sunt partes,scilicet Prima»Secunda, Tertia Lee: ab Integris, & numeri (untsimplices, tunc numero Integrorum addi debenttot cifrx, quot virgulas habet iupra se numerus par-tium , qui primus est a sinistra in serie partium. Ex-empli gratia, si ab 8 Integris subtrahenda sunt 2' Pri-ma ; addi debet ad 8 una cisi a; si 2' Prima, & 3" Se-cunda ; addi debent dux cifrx: si 2' Prima, j'' Se-cunda, 4'" Tertia; addi debent ad 8 tres cifrx, Sicergo stabunt sequentia exempla.

Primum

Secundum.

T crtium.

8° 0

8° 0 0

8® 0 0 0

2'

r' 3"

2.3- 4 -

7°. 8'

7' • 7''

7°. 7 • 6 • 6

Ratio hujus rei est, quia ut Prima subtrahanturab Integris, item Secunda & Tertia ab Integris; de-bent Integra converti in Prima, Secunda, Tertia&c: quod sit per additionem cifrarum modo prxdi-cto: & hoc ideo, quia multiplicatio fit per 10.

Eodem modo si a Primis subtrahenda sunt Se-cunda, aut Tertia; addi debent Primis una,aut duxcifrx, & operatio instituenda ut dictum.

Quando vero subtrahendi sunt numeri quadratia numeris quadratis, scilicet Partes ab Integris, aut

partes plurium virgularum ä partibus pauciorumvirgularum; tunc loco unius cifrx addi debent dux,& loco duarum quatuor,& loco trium fex &c: Ver-bi gratia,subtrahenda sint 2 Prima quadrata ab 8 In-tegris quadratis; aut 2 P rima, & 3 Secunda quadra»ta ab 8 Integris &c: debetstare exempla ut sequitur.

Primum.

Secundum.

T crtium. '

8° 0 0.

8° 0 0 0 0

8°.0 00000

z

7°.PV.7'"7''*"

z\ 3" 4'"

U XV /VI

Ratio vero hujus rei est, quia unum Integrumquadratu xquivalct 100 Primisquadratis.&iooooSecundis quadraris, & 1000000 Tertijs quadra;is;qux quidem xquivalentia seu conversio ac multi-plicatio habetur per additionem cifrarum mododicto.

Eodem modo si a Primis quadratis subtrahi de-bent Secunda quadrata, aut I ertia &c; addi debentad Prima dux, aut quatuor, aut lex cifrx, idque obeandem rationem jam dictam.

Articulus IV.

De Multiplicatione Humerorum(geometricorum.

M ultiplicatio in illa Gcomctrix practicxlpc- Geometri .

cie, qux de siipcrficierum dimensionibus torum nu-agit, maxime est necessaria, & in omnibus opera merorumtionibus adhibenda; idcoqnc valde familiarem libireddat ipsam Geometra neccste est.

Sciendum autem, ac bene Notandum, quandomultiplicantur inter fc numeri simplices, seu signi»si cantes mensuras simplices, produci numeros qua-dratos, seu significantes mensuras quadratas; ut si 4Decempcdx simplices multiplicentur per 3 De-cempedas simplices, producuntur 12 Decempcdxquadratx.

Quid porro producatur , dum multiplicanturperticx per pedes, & pedesperufteias, aut pcrticx& pedes pnpedes &c: alij multis docent Regulis;nos qui divisione denaria Integrorum, Primorum,Secundorum &c: utimur, nulla peculiari Regulaindigemus, nisi iequente unica, qux universalis est,pro omnibus mensurarum spccicbus , suppositaprxdictä denaria divisione.

Pro Multiplicatione igitur Numerorum Geo-metricorum simplicium hxc duo observa.

Prtmo, scribe Multiplicatorem siibMultiplican-do, prout fieri solet in vulgata multiplicatione; (J c _inde operationem institue eo penitus modo, quofieri solet in eadem multiplicatione vulgari, nulliadlnichabitä ratione Primorum, Secundorum &c:ac si omnes numeri ciscntlntegri, aut omnes uniuscujulcimqucfpccici, v. g Prima, Secunda&c:

Secundo, piractaoperatione, ac descripto infralineam totali producto, vide quot virgulis signatasit dextera sigma tam Multiplicandi, quam Multi-plicatoris; & totidem virgulis, quot in utraque re-peries,signabis dextimam figuram totalis producti*reliquas vero ejusdem producti figuras verliis sini-stram nota una femper virgula minus. Sed in exem-plis res clariusapparcbit.

Sint igitur multiplicandx 3 Decempcdx, &aPrima,pcr 2 Decempedas,& 4 Prima. Scribe nu-meros lub fc invicem, ut vides in primo Exemplo,

D 3 Lc duc

\