I

Liber Jl, Arithmetica Traäica.

& duc vulgari modo24 in 32; producentur -768.Quia igitur dux dextima: figura:,nempe 2 & 4(qussunt dextimx figura; Multiplicandi & Multiplica-toris) habent singula: unam virgulam; notabis su-pra 8, qua? est dextima figura producti, duas virgu-las, hoc est, denominationem Secundorum (sedquadratorum;) at supra proxime sequentem figu-ram, 6, notabis unam virgulam,seu lignum Primo-rum ; & supra 7, notabis cifram, seu signum Inte-grorum ( sed quadratorum.) Si igitur detur super-ficies quadrilatera rcctangula, cujus unum latus sitlongum 3 decempedas, & 2 Prima, hoc est, 32 pe-des simplices; alterum vero latus lit latum 2 decem-pedas, & 4 Prima, id est, 24 pedes simplices; con-tinebit tota area seu capacitas ipsius 7 decempedasquadratas, 6 Prima,ct 8 Secunda quadrata.

Exhmua.

Primum.

Secundum.

Tertium.

3 °. 2'

2°. 4

60. Z - 4 -40.2'

4 ;

12 8

1268

2.

6 4

2 f ; 6

6'

8"

70.6'. 8".

26°.

Sint iterum multiplicanda 6«,4", per 4°, z,hoc est,fex decempeda:, tria Prima,quatuor Secun-da, per quatuor decempedas, & duo Prima. Scribenumeros ut vides in secundo Exemplo, & operareut in praecedenti Exemplo, producenturque 26°,6 ', z", 8'". Ubi vides, dextimam figuram producti,nempe 8, esse signatam ligno Tci tiorum, quia duaedextima: figura: supra lineam habent simul tres vir-gulas.

Sint denique multiplicanda? 3 decempeda?, &4Prima, per 2 Prima. Stabit Exemplum, ut vides,dabitque productum 6', 8*. In hoc Exemplovide-tur productum eile minus quam Multiplicandusnumerus; non tamen ita res schabet, quia in Producto sunt Prima & Secunda quadrata, at in Multi-plicando sunt Integra & Prima simplicia.

Ratio vero praedicti modi operandi est, qubdpropter denariam decempedae divisionem, ac sub-divisionem hac ratione idem pra?statur, ac si Inte-gra Multiplicandi ac Multiplicatoris resolverenturin partes , & partes majores in partes minores, acdeinde productum divideretur, ut fieri solet per a-lioruin Regulam multiplicandi, prout considerantipatet.

Articulus V.

De Dmfione Numerorum Ceometricorum.

Geometri-corum nu-merorumdtvißo.

I

N Divisione Numerorum (Geometricorum,Di-videndus numerus significat superficies, seu nu-meros significantes mensuras quadratas; Divisor si-gnificat unum latus superficiei illius,quam exprimitnumerus dividendus; Quotus denique provenienssignificat alterum latus ejusdem superficiei. Verbigratia; sintpropositx 24dcccmpedx dividenda? per3 decempedas; sensus est,qubd sitsupcrficies aliquacontinens 24 decempedas quadratas in sua arca, &habens in latitudine 3 decempedas simplices; qux-ritur igitur alterum latus quot decempedarum sim-plicium fit in longitudine ?

Possunt dividi numeri ejusdem speciei, id est, si-gnificantes vel sola Integra» vel sola Prima, vel sola

Secunda &c: Possunt etiam dividi numeri diversa-rum specicrum, ut Integra, Prima, LcSecunda Lee:Divisor prxtcrca potest significare res ejusdem spe-ciei, & res diversarum specierum.

In omni porro divisione proceditur ut in divisio- \ n t »

ne vulgari, observando solum duo. observan -

dum.

Trimum est, ut quando prxvidetur fore, ut per-acta divisione remaneat aliquod residuum,adeoqiveoccurrat aliqua fractio jadjungantvr Dividendo nu-mero dux, aut tres cifrx cum notis partium con ve -nientium; ut si dividenda sint 27 Integra, proximesequens cifra significet Prima, altera vero cisia si-gnificet Secunda. Hoc autem ideo sit, ut numerusDividendus reducatur ad numerum significantemminores partes, saltem Secunda: si enim habentursecunda, satis prxeisa & exacta erit divisio, etiamsiremaneant Tertia & Quarta; quia hac ordinarieiunt tam exigua, ut sine errore possint negligi.

Secundum est, ut peracta divisione modo com-muni , videatur quot virgulis signata fit dextima fi-guratam Divisoris, quam Dividendi; ac deindeminornumerus virgularum subtrahatur amajori;8c

denique tot virgulis signetur dextima figura Quo-tientis, quot post factam subtractionem remanse-runt , sequentes vero figurx post dextimam signen-tur semper una virgula miniis.

Primum.

5

(r z .

8'

Secundum,

*

*'.*".4"' (20,3'.F'. X'

Exsmpia:

Tertium.

Quartum.

*

<1°. (r.z".

$°x°

Siiit dividenda 1', 8". 4'". per 8'. Collo^itiirnumeri ut vides in primo Exemplo factum, K fiatdivisio more ordinario; dabitque Quotiens z. 3",Nam ciun Divisor, 8, signetur tantum una virgula ,dextima autem figura Dividendi tribus; si unamsubtrahas a tribus, remanebunt dux, qux poni de-bent supra, z, dextimam Quoti, & supra sequentemnumerum, 2,debet poni una.

Quod si eundem numerum, i\ 8".4'". dividasper 8 , provenient in Quotiente2°. z', ut in secun-do Exemplo apparet.

Si vero hunc numerum, 10.8'. 4". dividas per 8";provenient in Quoticnte 23 Integra, ut in tertioExemplo patet.

Si denique dividas 1°. 8'. 4". per 8«; provenientin Quoticnte 1'. 3". ut in quarto Exemplo apparet.

Sint iterum dividenda 8°. 4'. per 9'. Quoniamfacta divisione numeri 84 per 9, remanent 3'; adda-tur ad 84 una cifra, & remanebunt, facta prima di-visione, 30': quoniam vero facta secunda divisioneremaneftt iterum 3', addatur altera cifra, & remane-bunt 3"; qux fere negligi possunt: si tamen vis exa-ctiorem divisionem, addere poteris plures cistas.

Ex his patet, tum potissimum adjungendas essecistas ad Dividendum , quando Divisor continetplurcs virgulas, aut quomodocunquc major est,quam Dividendus; quod contingere potest, fi Di-videndus significat integra, Di visor partes.

Anno-