Tarsll. Caput II,
do,cui subscriptus,est divisor,& residuum scribe in-fra, ut in sequenti exemplo vide s in E.
Quinto. Residuo intra notato adjunge aliamspeciem Dividendi,ut factum vides in F: Divisore-que promoto, ut fieri solet in divisione ordinaria,& ut vides tactum in G, repete operationes omnesut ante, ut tactum vides in Id, in 1 , in K, in N 4 *
Sexto. Si plurcs supersunt species Dividendi, re-pete eundem operandi modum, donec omnes ab-lumpferis. Si promoto Divisore,is major est quamDividendus cui sublcriptus est, pone citram postlunulam, & iterum promove Divilorcm, opcrarc-que ut antea. Si quid ex divisione residuum sit, pla-ccatquc ulterius per eundem Divisorem dividere;tunc residuo a dextris loco ulterioris speciei adjun-ge citram semel, aut iterum, prout libuerit, nume-rumque istum ulterius partire modo antea dicto.Sic ad minima pervenire poteris.
Sit dividendus & divitor ut supra. Colloca illosut vides in A & B. Et quoniam prima dividendi spe-cies, 16, minor est tricenario, quarre divisorem, 42,in latere D E trapezij, (k perge dextrorsum in ea-dem columna; in qua quia non occurrunt 16, 5; ac-cipe proxime minorem numerum 15,24, & ascen-dendo invenies22. Scribe ergo zz pro Quoto,utvides in L.,cumque multiplicam divilorem B;inve-nies numeros t.;quos collige in summam D,cttub-tralic ab A,critquc residuus numerus E. Huic addeultimam dividendi speciem,nimirum 16'", & habe-bis novum dividendumF, cui tubleribes divisorem,ut vides factumin G. Et quia prima species tam di-videndi, quam divisoris, major est tricenario, quarreprimam divisoris tpeciem, 42, in honte AB trian-guli, & descendendo invenies 32,12; a quo numeroperge dextrorsum, & in latere B C trianguli inve-nies 4(S.Scribc liare post lunulam pro Quoto,ut vi-des in M: eundem multiplica in G , numeros Hproductos collige in summam I, camque (ubtraheab F,& nihil remanebit.Erititaque Quotus,22,45.
Septimo. Peracta divisione tota,signa notis con-venientibus species Quoti ex divisione emergentis,observando (cquentes Regulas.
fiunt z TX Sexagena .: fi vero sexagenas 1 6* as per fexa -genas 4 * as fiunt scrupula 4'.
Quarta. Cum divisor & dividendus habent; no-tas divers* speciei, adde notas divisoris notis divi-dendi, & summa erit nota Quoti lub ea specie, subqua dividedus erat .Sic fidividas 20 X * s fexagenas,per4"' scrupula, emergunt f sexagena quinta: grfi dividasscrupula 1 6"per 4 Sexagenas tertias,emergunt 4 scru-pula cjumta.
Quinta. Cum gradus dividuntur per scrupula,proveniunt Sexagenae ejutdem speciei, cujusiuntScrupula divisoris. Sic fi dividas 16° per 4' jcrupula,habebis m Quoto sexagenas.
&xfct.Cum scrupula per gradus dividuntur,pro-veniunt scrupula ejus speciei,cujus est dividendus.Sic fi dividas 16" scrupula per 4°, habebis m Quoto 4"
Septima. Cum gradus per sexagenas dividuntur,proveniunt in Quoto scrupula eius speciei, quamhabet divisor. Sic divisis 1 6 a per 4* aS Jexagenas,eritQuotus f'scrupula.
Otlava. Cum Sexagenae per gradus dividuntur,proveniunt sexagen* ejus lpecici,cujus est dividen-dus. Stedivifis i6 Xii sexagenis per 4 0 , erit Quotus4 1 * sexagena.
Annotatio.
regula valent , cum dividendus primus estmajor divisore: fi enim miner e fi, produciturJpecies m Quoto uno loco inferior illa, quam ReouUdocent ; scilicet non gradus, sedscrupula-, non Jcrupula,sedsecunda. St tamen minorem dividendum reducasad sequentem Jpeciem minorem, v.g.gradus ad scru-pula,scrupula adsecunda, &c:valent Regula.
CAPUT III.
De Arithmetica Politicaseu Civili.
‘UQsguU ad ßfnandas JpeciesJzhtott.
K'guh ad
fanandas
JP € ctes quo*• in divi-
fancaßro.
n °tnicit.
P Rima. Cum divisor & dividendus habent no-tas ejusdem speciei, & quantitatis, proveniunt' integra. Sic fi dividas gradus per gradus, Sexagenasprimas per primas,Secundas per secundas,firc. Scru-pula prima per prima,secunda perfecunda, Qrc .emer-gunt qradus, qui integrum cotiftituunt.
Secunda. Cum divisor & dividendus habent no-tas ejusdem speciei, ted nota dividendi superat no-tam divisoris; subtrahe minorem notam ex majori,critquc residuum nota Quoti ejusdem speciei utantea. Sicfi dividasscrupula per 6 , fiet Quotus
(J: Si sexagenas il ,iS .per 6* fiet Quptus 2 1 *.
Tertia. Cum divisor & dividendus habent notasejusdem speciei, sed nota divisoris superat notamdividendi;subtrahelimiliterminorcmex majore«critquc residuum nota Quoti diveri* speciei quamantea: nam ex scrupulis fiunt Sexagens, & ex Sexa-genis scrupula. Sic fi dividas Jcrupula 12" per 6'",
P Oliticam seu Civilem Arithmeticam voco, qua ^^vulgaris Arithmetica operationes ac regulas apph- caLivih".tat monetis, ponderibus, mensuris aridorum, liquido-rum, intervallorum, m politica seu civili vita usitatis,tjfytoneia,pondera,acmcnsura,utfcmper apud variasgentes ac nationes varia fuere,ita nunc quoque tantaubivis locorum, m Cjermamaprafertim , diversitaseorundem est, ut m iis non filum regna d regnis, pro-vincia d provinciis, fidfdpe etiam ejusdem regni acpnvincia urbes ab urbibus discrepent. <J7ilodns ta-men calculandi idem cum proportione efl, ita ut quiunius loci monetas, pondera,ac mensuras inter Je ad-dere,subtrahere, multiplicare, dividere (m his enimquatuorpracipue confifht omnis Arithmetica Civilispraxis)novit,pojfit eundem operandi modum altorumquoque locorum monetis,ponderibus, ac mensum ap-plicare, dummodo ingemo mediocri polleat , cfi variasditiarum rerum divifionestn partes minores ac mino-res Jciat,uti ex dicendis patebit. ‘Regula erqo quas tra-demus, omnibus applicari poterunt, ut vana exempla,qua adducemus, declarabunt.
Arti-