428

Liber XV Mechanica.

jugo connexis , non esi in linea fu sf ension is, aut infui-cime.ito, ideoque grave ex majori diflantia suspensummoveri debet deorsum, donec in eadem rcila linea fit &centrumgravitatis , q- punllum suß/enfionis , ut docui-mus Parte 3. Adagu lib. 1. Sjntagm. t.cap, 4. Propo-fit. 2. in Corollario.

III. Gravibuscxaliquibusdistantijsaquipon-derantibus, si alteri aliquid adijeiatur, 11011 xqui-ponderant amplius, Icd illud cui adjectum fueritaliquid, fertur deorsum. Ratio est, quia antea quan-do aquiponderabant , centrum gravitatis totius compo-siti, er punblumsuspensionis , autsustentationis , erantin eadem reit a linea, nempe in linea direliionis ; quan-do vero adijcitur aliquid uni , centrum gravitatis mu-tatur , er retrahitur versus idcuiadjcltum esi aliquid,ac promde hoc moveri debet deorsum , donec centrumgravitatis totiusfit iterum in linea fufiienfionis, aut su-stentationis.

I V. Gravibus ex aequalibus distanti js aquipon-derantibus, si ab altero auferaturaliquid, non am-p'ms arejuiponderant, sed illud cui nihil ablatumfuit, praponderat, & deorsum fertur. Ratio efl fi-rmln pracedentt.

V. Si graviacx aqualibus distantijsaquipondc-rant, etiam ipsis a qualia ex ijfdcmdistantijsaqui-ponderant. Jntelhge, fi gravia sunt aqualia aquali-bi.sgravibus, fmgulasingulis. 'patio ei't, quia eademaqutponderapdi ratio tn posterioribus repentur, qua rnprioribus, tum ratione gravitatis ipsorum gravium,tumratione difiantiarum dpunßo sujpenfionis,aut su-stentationis. Imo, fi gravia ex aqualibus difiantijsaquiponder ant , etiam ipfis proportione aqualia ex tjs-dem difiantijs aquiponderant.

VI. Unius corporis gravis unum est centrumgravitatis: nam circa unum tantum punttum possuntesse omnes partes aqualisgravttatis.

VII. Corpus,grave e centro gravitatis suspen-sum,manet in aquilibrio,qucmcunquc ei situm de-deris : qutacum circaiHudcentrum omnes partes a-qmponderent, non e HI ratio cur ex una parte descen-dant, ex altera ascendant.

V 111 Centrum gravium sublunarium, est cen-trum Universi, & centrum gravitatis Terraqueir ! obi, saltem ad lensum. Probavimus Partes. Ma-

iib. 1. Sjntagm , /. cap. i. 'Propofit. 10, &cap. 2,mfioroHarto.

\, GraviadelccnduntversusMundiccntrum,si lib, sunt, per lineas rectas horizonti parallelas;& i- m ita, ut centrum gravitatis nunquam dc-v „ a linea directionis, mfiimpulsu impresso detor-. icantur, ut fit m quibusdam mixtis igneis,aut aereis.Ratio est , quia Piaturasemper operatur per lineas bre-vissimas. Ride qua diximus lo.cit. cap. 3. Propofit. 3.

X. Nullum gravepoteststare,autquiefccre,nisilinea directionis tranlcat per locum cui innititur,aut ex quo suspenditur. Probavimus lo. (it. cap. 4 -" Propofit. 1.2.3.4. ubi demonstravimus sequentesPropositiones. Prima. Grave in ejus centro gra-vitatis a recta linea rigida, & circa alterum extre -mum convertibili sustentatum, aut suspensum, tuncsolum quiescit, quando eadem linea horizonti estperpendicularis. Secunda. Gravcsilo aut funesii-ipcnsiim, nonquiescit, nisi cum fuerit in recta lineaab appensionis puncto,per centrum gravitatis illiusgravis,ad centrum Mundi ducta. Tertia. Gravelustentatum a plano in puncto, tunc quiescit,quan-

do lincaaccntro Mundi perpunctum sustentatio-nis transiens, transit etiam per centrum gravitatis;cadit vero,si transit extra centrum gravitatis. Quar-ta. Graviaqua quantitati insistunt, tunc stant,cumlinea directionis transit per quantitatem cui insi-stunt; cadunt vero, si extra cam quantitatem tran-sit.

XI. Si medium in quo grave suspenditur, estaqualis ubique resistentia',femper grave aquipon-dcrabitjsivea centro sua gravitatis, sive a punctissuperioribus aut inferioribus linea’ directionis su-lp endatur. Patet experientia.

XII. Qua a superioribus linea directionispunctis detinentur, ad pristinum statum redeunt,cum ex eo educuntur. Ratio csl,quia tunc veltotumgrave-, vel major ejus pars, est extra lineam e centrotJATundt ad punciumfufigenfionis dubiam.

XIII. Qua ab inferioribus linea directionispunctis detinentur, recedunt a pristinostatu, si c.ve o extrahuntur. Ratio e FI eadem.

XIV. Quando potentia Machina applicatamovet pondus,simul movetur & ipsi. Patebit infrain singulis Machinis. Eodem modo si Machinaapplicentur duo pondera, & unum superet ac mo-veat altcrumjutrumquc simul movetur.

XV. Quodlibet grave gravitat pracipucsupragravitatis sua centrum, in coque centro vclut inpropria sede colligitur in unum omnis impetus,omnis gravitatio, & omne momentum. RatioeFl,quia omnia circa ipfium sunt hinc £r inde aqualis gra-vitatis.

XVI. Perpendicula ejusdem libra,vectis, alia-rumque similium machinarum, parallela a fsiman-tur. Licet emminreiveritatetalianonfint,quoniamin centro ZJntverfi convenirent prolongata ; in Terratamen superficie, quia non multum inter se distant, pa-rallela aflimari possunt.

XVII. E linea Mathematica pondus quodvissuspendi poste, ut non frangatur. Postulamus hocnobis concedi, propter demonstrationes capitis sequen-tis , & alia m fiubfiquenttbus dicenda, quia fiepe cooita-re debemus pondera esse suspensa e lima qua per se mhi lponderet,

CAPVT IV.

IPropoßtiones fundamentales Mechani-ctelluribus ponderum, potentiarum,mßrumentorum motibus accorpi -modabiles ,

P Auculas ex multis afferemus, desumptaspraci-pue ex Archimede lib. 1. de AEquiponderant.easque brevissime demonstrabimus ex pramissisprincipi js. Easdem attulimus ac demonstravimusPar. 3. Magia lib. 2. Syntagm. 1. cap. 4. Porro ta-metsi sequentes Propositiones delibra vel statera,ac vecte solum loqui videntur,possunt tamen ac de-bent ad alias etiam machinas accommodari, siquadc magnitudine corporum gravium dicuntur,illain genere dc viribus motricibus intclligantur; &qua de distantia a centro gravitatis afferuntur, ea dcomni quantitate facilitatem vel difficultatem mo-tus potentiamque movendi mensurante accipian-tur, sive sint in libra, sive in alio motus instrumen-to.

Anno