2

Iron'ilm,

XVIII.

Fi g*437*

434 Über XV.

mentum A,pondus applicatum in B,potentia in C;& C A ail B A maiorem habeat proportionem,quam pondus B ad potentiam C. Dico, pon-dus B a potentia in C moveri. Fiat enim utpondus B ad potentiam C, ita distantia D Aad distantiam B AjcritC A major cjuamDA,cummaior iit proportio C A ad B A,quam D A ad BA.jam st potentia data applicetur in D, poterit pon-dus llstistmcre, per Propoßt.^.praced. minor autempotentia, quam data, sustinet idem pondus B in'C,per Coroll.2.Prvpoßt.4.praced. data ergo potentia inC pondus in B applicatum movebit.

Propositio VI.

Si potentia pondus per njeEiem movet ,fp at tum potentia mota ad (Ratiumpon-deris moti eB, ut distantia potentia a fulci-mento addifiantiam ponderis abeodem.

liquitur ex dictis cap.4. Proposit. S. ubi id de-monstratum suit universalste! ;qua'demonstra-tio etiam huc applicari debet. Vide qua: elicimuspaitc^.Magix lib.r. Syntagm.i.cap.i. Proposit.5.ubi iterum demonstramus prxlentem Proposi-tionem.

Corollaria.

S Equitur I. Spatium potentia: moventis ad spa-tium ponderis moti, habere maiorem propor-tionem,quam pondus ad potentiam. Nam spatiumpotenti* ad spatium ponderis habet eandem pro-portionem, quam habet distantia potentiae ab hy-pomochlio addistantiamponderis ab eodem, perProposit. s. hujus : at proportio h*c maior est,quamponderis ad potentiam , per Proposit. f. hujus ;Elgo&c.

Sequitur II. Etiam velocitatem motus potenti*ad velocitatem motus ponderis, este ut distantiampotenti* ab hypomochlio ad distantiam ponderisab eodem: nam potentia eodem tempore conficitmaius spatium quam pondus.

Sequitur III. Quando potentia & pondus semutuo sustinent in vecte, non poste lequi motum,quin potentia ad pondus acquirat maiorem ratio-nem, quam habet distantia ponderis ad distantiampotentix ab hypomochlio, in quibus fit aequili-brium.

Sequitur IV. Etiam perpendiculum motus po-tentiae, ad perpendiculum motus ponderis, este utdistantias eorum a fulcimento. Patet ax demon-stratis cap.j.PropcfitJ.Coroll.z.

PORISMA.

Tergo potentia velli applicata moveat ponduseidem velli applicatum, nccefi artum efl applica-tionemfieriua,ut dumstmulmoventur,motus potentiaad motum ponderis habeat majorem rationem, quampon m ad potentiam. Hoc autemfit, ß distantia poten-tia ab hypomochlio ad distantiam ponderis ab eodem,habet majorem rationem . quam reciproce pondus adpotentiam. Verum ergo est principium nostrumuniversale machinalium motionum in usu vectis,de quo cap.41Propof1t.10.

sMechanka.

Propositio V1t

'Pondtls diVerßs modis applicari stoteHueBi s quibus 'Variatis, ‘-variatur ali-quando reßßentia , cetteris ma-nentibus.

N Aml. Potest unum extremum vectis infigiponderi, ita uttranseat per centrum gravitatisponderis, adeoque centrum gravitatis ipfius pon-deris fit in ipso vecte,ut apparet invecte AB, Figu-rae 438, cuius extremum A infixum est ponderi,transiens per centrum gravitatis D.

1 f. Potest uni extremo appendi pondiis, üt appa-ret invecte F E, Figur* 4)9, cuius extremo E ap-pensum est pondus Id.

III. Potest uni extremo pondus imponi, ita utcentrum gravitatis ponderis fit supra vectem, utapparet in vecte D E, Figurae 440, cuius extremoE impolitum est pondus.

IV. Potest pondus supponi uni extremitati ve-ctis,ita ut centrum gravitatis ponderis sit infra vc-ctenp, ut apparet in vecte 1 X,Figura? 44 r.

V.Potest pars tantum ponderis imponi uni ex-tremitati vectis, ut apparet in vecte MN, Figurae44 1 *

Hi quinque modi sunt usitatiores in vecte primigeneris. Alios modos in aliis vectis generibusomitto. Pondus diversis hisce modis applicatum,aliquando eandem, aliquando diversam habet gra-vitatem & resistentiam, ut ex sequentibus patebit,si retineatur eadem ab hypomochlio distantiaponderis Lc potentiae,& reliqua maneant eadem.

Propositio PIIL

ßhtando centrum gravitatis ponderise Hin ipfi njeHe,bonzpnti aquidißante>eadem femper potentia fujßcit ad illudßstinendtm,five attollatur pondusfive demittatur.

S it vectis AB, horizonti squidistatis, cuius hy-pomochlium C, potentia in B,pondus in A, itaut centrum gravitatis D sit in ipso vecte, seu vectisinipso centro gravitatis. Movcaturvectis suprahy-pomochlion, ut vel iit in situ F G,& centrum gra-vitatis in E; vel iit in situ HN, & centrum gravita •tis in M. Dico, eandem potentiam B, sive in Gtransferatur cum vecte, sive in N, eadem ubiquefacilitate pondus sustinere, & hoc eandem in omnisitu resistentiam retinere. Ratio est,quia centrumgravitatis ponderis eandem femper distantiam re-tinet a fulcimento C ; femper ergo & in omni situmanet eadem proportio distanti* potenti* a ful-cimento ad distantiam ponderis ab eodem , perditia Propostt.4.praced. in Annotat, ac proinde ea-dem vis potenti* , & eadem resistentia ponderis,fiademratio militat in velle fecundi V t at iigeneris , ut consideranttpatebit.

Pro«

Iconis®*

XVIII.

Fig'43®*

y t ai diver-su modis af uplicari po-test pond**'’

Iconis®*

X n 11 ’Fig-439*

Iconis 01 *

X VU LFig. 44 ".

Iconis®*

XHst*

Fig'44 1 ’

Iconis®*X VV 1 'Fig.44*'

/conis®*XFltf* .Fig.43**