De Peße.

435

Propositio IX.

Quando pondus suspensum esi d njeEle,tdem dicendum eil quod antea depon -der e habente centrum pravitatism r veiie.

E Sto vectis HI, cujus hypomochlium K, pcn-deatquc pondus L a puncto H, potentia verosustentans iit in f. Dico,si moveatur vectis,& con-stituatur in litu P Qyaut alio quocunque, manen-te hypomochlio in K; eandem potentiam sufficeread pondus sustinendum.Nam distantia ponderis &potentix ab hypomochlio sumitur a perpendicu-laribus P M, N Q, dubtis apuricto suspensionis Pponderis,& a puncto applicationis potentis,ut su-pra notavimus cap.4. pofl Propofit. g. &cap.j.pollPropofit. 4.Sicut autem est IK ad H K,hoc cst,Q Kad P K, ita est N K ad M K, in quocunque litu ve-ctis,ut patet cx dictis ibidem. Ergo &c:

Propositio X.

' Quando pondus habet centrum gravi-tatis supra njettem horizonti aquidt-(lantem, quo magis pondus ab hoc fitu ve Et eelevatur, eo minori indiget potentia , utfußineatursi vero deprimitur ,‘majori.

S Tt vectis D E,horizonti xquidistans,cujus ful-cimentum C;& extremo ejus E impolitum sitpondus 1G,habens centrum gravitatis I supra ve-ctemjpotentia denique sit applicata in D. Movea-tur deinde vectis D E inM K.Dico,in hoc situ mi-norem potenti am requiri ad pondus sustinendum,quam antea. Ducatur enim in primo situ lihea di-rectionis e centro gravitatis I ad centrum Mundi,& horizonti perpendicularis; erit G C distantiaponderis ab hypomochlio! in fecundo Vero situiinca directionis non erit amplius IG,sed I S,per-pendicularis horizonti, ac proinde distantia pon-deris ab hypomochlio non erit amplius GC, sedS C;qux minor est quam G C. Ergo MC ad S Chabet majorem proportionem,quam D C ad GC;ergo minor potentia requiritur in M,qUaminD,per Tropofit.f.hujus cap. Quo magis autem ele-vatur pondus, eo magis crescit proportio inter

M C & SC.

Moveatur iterum vectis DE in KO. Dico*in hoc situ maiorem potentiam requiri ad pondussustinendum,quam antea. Nam in primo situ lineadirectionis erat I G, in secundo hoc situ est I S,idcoque in primo sitii distantia ponderis ab hypo-mochlid est G C, in secundo S C, qua: maior estquämGC: minorem ergo proportionem habetRCad S C, quamR. C ad G C, hoc est, quamÖC ad G C, & consequenter quam pondus adpotentiam. Ergo&c.

Propositio X I.

onilrr,

l ; ig.- 4 4i

'Quando pondus habet centrum gravi-tatis infra rveSiem ‘horizonti eequidi-fiantemiquo magü ' ab hoc ßtu e -veUepondus elevatitr , eo majori opus esi po-tentia ut sußineaturß viro ck-iprimitur, minori,

‘CltvcctisXT,horizonti parallelus, cujiis fulci-^mentum A,pondus infra extremum X, potentia ? V 111 'in T.Moveatur, & acquirat litum K S. Dico,itihoc situ maiorem requiri potentiam in S, quam inT. Sit enim in utroque situ centrum gravitatisT ponderis punctum 0,a quo ducatur perpendicula-ris horizonti. Erit haec in primo situ linea O V,infecundo linea O K; distantia vero ponderis ab hy-pomochlio erit in priino situ V A,inscdiiido : KA,

' qux maior est qualia V A; maiorem ergo propor-tionem habet T A ad VA,quam S Aad K A;Ergo' potentia 111T facilitas sustentabit pondus, quam inS; ergo in S maiori opus est potentia, quam in T.

Et quo magis elevatur pondus, Co maiori opus estpotentia, quia semper mirior sit proportio interS A&K Ajtjuamintcr T A &V A,&consequen-ter quam inter pondus Se potentiam. Contrarium' contingit,quando deprimitur pondus,ut conside-rantipätebit.

Propositio X11.

Figdra hypomochlii confert aliquid adfacihtandum aut difficultandummotum ponderis per'njeSlem.

CI enim fulcrum est sphxricum, aut cylindricum,

^ cum non in eodem semper puncto'tangatur‘ quando pondus elevatur, potentia deprimitur; va-riatur ratio distantiarum Utriusque apitiicto', inquo fulcrum a vecte premitur.d angat enim vectisE C, horizonti xquidistans, Iphxram aut cylin-drum in F; cruntdistantix E F,& C F, & potentiaC ad pondus F. habebit proportionem, quam ha-bet E F ad C F. Accedat niaior potchtia,& ve-ctem premat deörsiun, ita ut habeat situm L(; nontanget amplisis sphxi^un aut cylindrum in F, sed inH, hetque minor ratio L H ad H1, quam C F adF E; tanto que minor fiet illa ratio, quanto magis'deprimitur vectis,idcoque semper crescit resisten-tia ponderis. Eadem,& potior est ratio, si fulcrumsit planum, ut iri figura patet.

Procurandum ergo ut hypomochlium, qua parte d'vefteprimigeneris tangitur ac premttUr, nummum fit tmimmamtfo latitudinem habeat,

Propositio XIII.

Linea per quam potentia movet veSiem,confert aliquid ad facilitatem autdifficultatem motus ♦

N Am quando potentia movet, trahit; pellit

vecte ita, ut linea fecundum quam movet &c. P iam P ote *

1 bonsti t,a mtvet

Hypomo-chlii figurticonfert admotumponderis.

iconilni'.

X Vlll.rig.444.

Iconisiri,

XVIII.

Fi s*44y*