Elenchus

i4.Figura est,quae sub aliquo,vel aliquibus termi-nis comprehenditur.

*5.Circulus est, figuraplana sub una linea compre-hensa, qux pcnpheria appellatur: ad quam abuno puncto eorum,qux intra figuram sunt po-sita, cadentes omnes recta; lineae inter se suntaequales.

16. Hoc vero punctum, centrum circuli appel-latur.

17. Diameter autem circuli est recta quaedam lineaper centrum ducta. & ex utraque p irte circuliperipheria terminata, qux cuculum bifariamsecat.

18. Semicirculus vero est figura, qux continetursub diametro, & sub ea linea, qux de circuli pe-riphei ia auferuntur.

ip. Kcctilinex figerx sunt, qux sub rectis lineiscontinentur.

20. Trilaterx quidem,qux fiib tribus.

21. Quadrilatcrx vero, qux sub quatuor.

ii . Multilateral autem,qii£ sub pluribus,quam qua-tuor,rectis lineiscompr. hciidijntur.

LZ. Trilaterarum autem figurarum vEquilaternmest triangulum, quod tria latera habet xqealia.

24. Isosceles autem est, quod duo tantum xqualiahabet l ucra.

2s. Scalenum vero est, quod tria inxqualia liabatlatera.

2 6 . Ad hxc etiam,trilaterarum fi gurarum R ectan-gul' im quidem triangulum est,quod rectum an-gulum habet.

27. Amblygoniumautem,quodobtusumanguIumhabet.

28. Oxygonium vero, quodtres habet acutos an-gulos.

Lp. Quadrilatcrnrum autem figurarum, Quadra-tum quidem est, quod & «quilatcru, & rectan-gulum est.

30. Altera vero parte longior figura est, qux re-ctangulaquidem atxquil.teranonest.

31. Rhombus autem,qux xquilatera.fcd rectangu-la non est.

32. Rhomboidcs vero, qux adversa & latera de an-gulos habens inter fexquales, neque xquilatcraest, neque rectangnla.

33. Prxter has autem, rcliqux quadrilatcrx sigurxTrapezia appellentur.

34. Para'lclx rectx linex sunt,quxcum incodemsintplano, & ex utraque parte in infinitum pro-ducantur,in neutram libi mutuo incidunt.

3f. Purailelogrammum est figura quadrilatcm,cu-jus bina opposita latera sunt parallela, seu xqui-distantia.

36. Cum vero inparallclogrammo diameter ductafuerit, duxq; linex lateribus parallelx secantesdiametrum in uno eodemque puncto; ita ut pa •rallclogrammum ab hisce parallelis in quatuordistribuatur parallclogramma; appellantur duoilla,per qux diameter non transit, Complemen-ta ; duo vero reliqua, per qux diameter incedit,circadiamctrum confistcrci dicuntur.

PETITIONES ,five Postulat a.

i,T)Ostuictur, ut ä quovis puncto in quodvisX punctum rectam Irneam ducere conceda tur.

2. Et rectam lineam terminatam in continuum re-cta producere.

3. Item quovis centro, & intervallo circulum de*scribere.

4. Item quacumque magnitudine data fumi postealiam magnitudinem vel majorem, vel minorem.

COMMVNES T IONES)stve Axiomata , qua & Prontm-v ciata dicisolent, nael Digni-

tates.

1. /'-VLTx eidem xqualia, Si inter se sunt xqualia.

Et quod uno aqualium majus est, aut mi-nus-,majus quoque est, aut minus altero xqua-lium.Et si unum xqualium majus est,aut minusm ’gnit :dine quapiam,alterum quoq; xqualiumdiesem magnitudine majus est, aut minus.

2. E si xqualibus xqualia adjecta sint, tota suntxq ial.a.

3 Et u ab xqualibus xqualia ablata sint, quxre-b nqui.iiti ir,hmt xqualia.

4. Et ii inxqualibus xqualia adjecta sint, tota suntinxqualia. Et, si inxqualibus inxquaiiaadjectasint,majori maji s,S minori minus,tota sunt in-xqualia; illud nimirum majus,& hoc minus.

5. Et si ab inxqualibus xqualia abluta sint, reli-qua sunt in.rqualia.Et si ab inxqualibus inxqua-*ha ablata sint, a majori mimis, ct a minori ma-jus reliqua sunt ina qualiajillud nimirum majus,

Si hoc minus.

6. Et qux ejusdem duplicia sunt,inter se suntxqua-li a.iit quod unius a qualium duplum est,duplumest Si alterius * qualium.

7. I t qux eiusdem sunt dimidia. inter se xqualiasunt. Et contra qux xqualia sunt, eiusdem suntdimidia.

8. Et qux sibi mutuo congruunt, ea inter se suntxqualia.

9. Et totum sua parte maius est.

x. 'jjm linea refla non habent unum & idemfegmen-tum commune.

xi. Du« refla tn uno punflo concurrentes fiprodu-canwramba,necejfai tofe mutuo in eo puntlo inter -secabunt,

xii. 10 Item omnes anguli recti sunt inter sex-qua'cs.

xiii. 11. Et, si in duas rectas lineas altera recta in-«i.lcns, internos ad casdemquc partes angulosduobus recti» minores faciat dux illx rectx li-nex m infinitum productx sibi mutuo incidentad caspaitcs, ubi sunt anguli duobus rectis mi-nores.

xiv. 12. Dux rectx linex spatium non comprehen-dunt.

x v. St «qualtb tuwn aqualta adjiciantur , erit totorumexceffu» adfmflorum ex cessat aqualis.

xvi. St tnaqualthu aqualta adjungantur , erit toto-rum exceßiu excejfut eorum,qua d principio erant ,aqualu.

xvii St ab aqualtbtu tn aqualta demantur, erit reß-duorum cxceßu * excejfut ablatorum aqualu.

XV111. St ub tnaquahbiU aqualia demantur, er streß*duorum exctjftu, excejfut totorumaquate.

xix. Omne totum aquale efl ommbw fuüpa> ttbiu ß-> *mul sumptu.

xx. si