‘ Trofoßt .

stenteslinexinijsdcm collocantur rectislineis ;sunt inter se xqualia.

50. Solida Parallelepipeda super eandem basinconstituta, & in eadem altitudine, quorum insi-stentes linea; non in ijsdcm collocantur rectis li-neis ; inter le sunt aequalia.

51. Solida parallclepipeda super a’quales bases con-stituta, & in eadem altitudine, aqualia iunt in-ter le.

32. Solida parallclepipeda sub eadem altitudine,inter se sunt, ut bases.

35. Similia solida parallclepipeda, inter se sunt intriplicata ratione homologorum laterum.

36. Si tres recta linea proportionales fuerint;quod ex his tribus fitsolidum parallelcpipedum,aquale est descripto a mcdialincasolidoparal-k lepipedo, quod aquilaterum quidem sit,xqui-angulnm vero pradicto.

37. Siquatuor recta linea proportionales fuerint;& solida parallelepipeda, qua ab iplis & similia >& similiterdeseribuntur, proportionalia erunt.

11 si solida parallclepipeda, qua & similia, & li-mi I i ter de scribuntur, fuerint proportionalia; 8cipsa recta linea proportionales erunt.

)8- Si planum ad planum rectum fuerit; ?e ab ali-quo puncto eorum, quae in unosunt planorum,a i alterum planum perpendicularis ducta suerit;in communem sectionem cadet planorum du-cta perpendicularis.

40. Si fuerint duo prismata ecqualis altitudinis,quorum hoc quidem habeat basin , parallelo-gi animum; illud vero, triangulum; duplum au-tem fuerit parallclogrammum trianguli: xqua-lia erunt ipsa prismata.

FRAGMENTUM

ELEMENTI DUODECIMIEUCLIDIS.

P %0P 0 SIT 10 P^ES.

m circulis polygona similia ; inter se

, Volunt, ut a diametris quadrata.

f i r

Suclid.

2. Circuli inter fe sunt, quemadmodum a diame-tris quadrata.

3. Omnis pyramis triangularem habens basin, di-viditur in duas pyramides aequales, & similes in-ter fe,triangulares habentes bases,& similes toti;Le in duo prismata xqualia , qux duo prismatamajora sunt dimidio totius pyramidis.

y. Sub eadem altitudine existentes pyramides, &triangulares habentes bales; inter fe sunt,ut bases.

6. Sub eadem altitudine existentes pyramides, &polygonas habentes bases; inter sesunt, ut ba-ses.

7. Omne prisma triangularem habens basim, di-

viditur in tres pyramides xquales inter fe, trian-gulares bases habentes. \

8. Similes pyramides, qux triangulares habentbases, in triplicata sunt homologorum laterumratione.

9. Aqualium Pyramidum, & triangulares baseshabentium, reciprocantur bales & altitudines.Et quarum pyramidum triangulares bases ha-bentium reciprocantur bases Le altitudines; illa;sunt xquales.

10. Omnis conus tertia pars est cylindri eandemcum ipso basin habentis, & altitudinem xqua-lem.

11. Sub eadem altitudine existentes coni & cylin-dri, inter le sunt, ut bases.

12. Similes coni, Le cylindri, in triplicata rationesunt diametrorum, qux in basibus.

13. Si cylindrus plano secetur adversis planis paral-lelo; erit ut cylindrus ad cylindrum, ita axis adaxem.

14. Supcrxqiialibusbasibus existentes coni,&cy-lindri, inter fe lunt, ut altitudines.

15. Aqualium conorum, & cylindrorum recipro-cantur bases, Le altitudines: Le quorum cono-rum, Le cylindrorum reciprocantur bales Le alti-tudines, illi sunt xquales.

f I S.

LECTORI MEO.

P Atitur nunc praelum Typographicum Physica nostra Curiosa, sive deMirabilibus Naturae Libri. Prodibunt in lucem publicam, Deo fa-vente, proximis nundinis Autumnalibus Francofurtensibus, hujus Anni1661. Prostabunt Norimbergae apud Dominos Joannem Andream, &WolffgangumEnderos. Sequentibus nundinis Paiebabbus Anni 1662,subscquetur, si Deus vitam largietur & vires, Technica Curiosa, seu deMirabilibus Artis Libri, eorundem Dominorum Enderorum sumptibus.

Erra-