E X P E’ R I M ENTALE. 7P

Et si la seconde ligne s’étoit trouvée moindre que A B , comme parexemple, si l’on avoir pris F E au lieu de C D , le centre commun de lagravité auroit été en H ; par ce que AB x FE : FE :: K J :JH.

S’il y a trois lignes ( soit qu’elles renferment un espace, ensorte qu’ellesforment la periferie d’un triangle , ou qu’elles ne le renferment pas ) leurcentre commun de gravité pourra se trouver de la même maniéré que celuide trois corps ( n°. 39.) On pourra trouver de même celui de quatre ou deplusieurs lignes, & par conséquent des polygones.

11 est à remarquer que le centre de gravité des surfaces planes, n’est pasle même que celui de leurs circonférences, à moins qu’elles ne soient régu-lières. Ainsi dans le triangle ABC ( Planche 7. Figure 7) , qui n’est paséquilatéral , on trouvera le centre de gravité de la périphérie en H , plusproche de l’angle B que J , qui est le centre de gravité du triangle. Car( par n°. 19 ) D & E étant les centres de gravité des deux lignes A B , B C ,

F se trouve être leur centre commun de gravité, & H le centre commun degravité des trois lignes AB, B C & C A.

Pour trouver le centre de gravité d’un triangle , menez une ligne depuis lemilieu d’un côté, à son angle opposé comme G B : prenez G J = f decette ligne , & le point J íèra le centre de gravité du triangle. Mainte-nant puisqu’on peut diviser en triangles toutes les figures reéiilignes , lecentre commun de tous les triangles fera le centre de gravité de la figure.

Si A B & C D font deux quantités ( l'oit que ce soient des surfaces oudes solides ) dont les centres particuliers de gravité soient en F & G , lecentre de gravité de leur somme ou de A D, sera en E ( Planche 7. Figure 8. )mais si l’on veut avoir le centre de gravité de la différence de deux quan-tités , lorsqu’on connoî-t leur centre particulier de gravité , ( comme parexemple , celui de CD, qui est la différence des deux quantités AB &

A D , dont les centres particuliers de gravité font F & E ) menez FE,,

& prolongez cette ligne vers G ; vous trouverez le point G centre de gra-vité requis, par cette analogie G D : A B : : F Fl : E G. C’est-à-dire ,tomme la différence est à la moindre quantité, ainsi la ligne FE : est à la ligneE G ou à la longueur du prolongement de la ligne F E.

Le centre de gravité d’un cône est dans l'on axe , à la distance d’un quartde cet axe depuis la baie ; par exemple dans le cône AB C C Figure 9. )dont l’axe est D C , le centre de gravité est en F, si F D est = -L D C.Mais dans une surface conique, le centre de gravité est éloigné de la basede i de l’axe ; c’est-à-dire D F = j D C.

Si A B J K est un cône tronqué, on trouvera son centre de gravité, en'Achevant le cône, qui sera alors ACD; ensuite ayant trouvé le centre degravité du cône ABC (qui est le point F ) Ci celui du cône J C K ( qui estle point F) joignez ces centres par la ligne FE; ensuite voyant que'■ABKJ est la différence des deux quantités ACB & J C K , vous trou-verez l'on centre de gravité pat la réglé précédente , lequel fera en G :Car ABJK : JKC :: EF : FG.

Si l’on fiait un sceau de cuivre, d’éraist , ou de bois, de la figure d’ur*

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cône tronqué , le centre dc gravite chpoint étant vuide que lorsqu’il- est plein ,

vaifíèau ne fiera pas dans le mêmeôt cette considération est utile en

Notes furII. Leçon.

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Planche 7.íig »tz 7.

Planche 7.Figure S,

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