Notes furla II e . Leçon.

•|F!anChc 6.;6)gure j.

Planche (•.Figutc 6 .

* VoyfT. !a.derniere Kditiondes Principes tle'Newton , L, H.•F* i;V

88 COURS DE PHYSIQUE

le centre de gravité est en S au-dessus de T. Maintenant, puisque sangléC V J ou C V M est égal àCTM & CJV égal à Ion oppose M J T - ;il luit que T M V donné est égal à T C V requis. D’ou je conclus qu’uncercle qui passe par I , M & V palìêra aussi par C , ce qui donne laMéthode suivante : Parc T V étant donné, cherchez le centre d’un cerclequi pâlie par T, M, V ; ce cercle coupera le cercle décrit autour du centrede grandeur M ( avec la distance de ce centre au centre de gravité ) en C:ensuite faisant C 11 —'.C V, on menera II C T , & dans l’cndroit où elle• coupe le cercle de la base du cylindre en T , menez M T , formant sangleM T S ; &c cet angle sera égal à v T Z , angle requis de sinclinaiíon duplan T v > comme ìl est évident par ce qui a été dit.

Proposition III. Planche 6. Figure 5.

On peut aussi demander, sur combien de degrés de la circonférence , ou furquelle partie d’un arc le cylindre roulera , pour décrire un espace donné sur leplan incliné ; c’est-à-dire , T v étant donné, trouver T V. On peut le trouver

en deux manières, car ayant le diamètre , on doit dire-comme u 3 : est

35:5 : : ainsi le diamètre., esta la circonférence, dont la moitié sera le plusgrand T v , que le cylindre puistè décrire. De même par la réglé de propor-tion -comme la demi-circonférence est à 180 degrés : : ainsi T v ( mesure

.*cn parties de la même grandeur que celles de la demi-circonférence : }est au .nombre des degrés de l’arc T V.

Mais li son veut trouver le point V par construction ; fur le point Tde la ligne T v ( Planche 6. Figure 6. ) ou du plan donné , élevés perpen-diculairement la ligne T A ou diamètre du cylindre ., & décrives un cercleégal à la baie du cylindre ; enluite plaçant la cycloïde dont nous avons faitt!sage ci-devant , en forte que son axe soit parallèle au diamètre du cercle( qui est. ici égal à son cercle générateur ) lorsque le sommet de la cycloïdeest dans la circonférence du cercle, & que la courbe de la cycloïde tombe^en même-tems fur le point v vous aurez par le sommet de la cycloïde lepoint donné : & prenant T V égal à T W , il ièra .aussi égal a T v,par ce qui a été dit ci-devant.

On ne peut pas trouver le vrai Maximum de l’élévation du cylindre , fans•trouver quelque formule., ou expression algébrique pour Pélévation du centre degrandeur , ou une autre formule qui ne contient pas plus de quantités inconnues»que dans la pretniere Méthode d’exprimer la chiite du centre de gravité ducylindre pendant qu’il roule. Mais après avoir bien considéré la figure , on voitque ces formules demandent .la reíïtfiication de la circonférence ou d’un arc decercle ; ce qui n’étant pas possible Jans les fuites infinies , ma jait abandonnerc e projet.

43. [43 — On trouvera de mème leur centre commun de gravité. J On petittrouver par ce moyen le centre de gravité de notre système , dans chaqti®position des planètes. * Suppofons-les toutes d’abord d’un seul coté &c dansune liene S C A .( Planche 8. Figure 4. ) qui passe par le centre C du soleil»ou pour parler lc langage des Astronomes, supposons que toutes les planète»

supérieur t’î