EXPE* RI MENTALE.

Proposition.

r 75

Trouver la pression que deux corps p d" q dans leur mouvement avec desdirethions contraires , impriment Jur l’aijfieu d’un tour ou d’une poulie doubled’une feule picce. Planche 8. Figure' 15. '

Supposons q plus grand que p > alors le centre de gravité des deux corpsétant au-delà de leur centre de mouvement c vers a > le corps q descendra& fera monter p. Donc pour trouver le centre de gravité j- nous feronscette analogie ; q : p : : b -f- a — : z. &: q z. = p b p a — p z. ,

ce qui donne %

pb — p* _ Tj

? -

' P b

& otant cette valeur de rf, nous aurons, a — —- c s. Maintenant en considérant le mouvement

p ] 1 r

des deux corps P, q. comme celui d’un pendule double , dont les poids p, qfont suspendus f un au-dessous du centre de suspension & l’autre au-dcílits,nous trouverons leur centre d’oscillation en cette maniéré ; q a : p b ::b -\-

éi~\-x:x(qo)&tqa — pb : p b : : b •+ a : .v = q 0 =r pph ^ bl «

_ , pbb-hpab ._ q a a ■+ p b b

Ov q u r 7 q a p b q a — p b

q a p b >

-co. Donc

puisque le centre ^oscillation tombe avec la vitesse naturelle des corpspesans , que nous appellerons V = 1 , nous serons cette analogie, c 0

( } : c s ( : V ( r ) : j 'g , vitesse de la chiite du

\ q a — P b / \ q -t- P /

centre de gravité s. Ensuite réduisant les deux premiers termes de cetteanalogie au même dénominateur, nous aurons celle-ci -, c0 Çq q a a H- q p b b4- pqaa •+ ppbb ) : cs Çqqaz — zqba ss- ppbb ) : : 1 -

^qq««->q pb±±J2ll — — s£ vîteslé de la chûte du centre de

qqaa-Vpqbb~\-pqaœ-Vppbb ^

gravité. Multipliant donc cette vitesse du centre commun de gravité parla somme des deux corps p -f- q s nous aurons le moment de leur chût e( ou d'autant de leur poids entier qu’il en tombe actuellement ) égal \

91

a. a

■11

h /?.

ppbb

, lequel étant soutirait de tout leur moment naturel

q,*a -T p bb * __

. „ ». n qpbb-p-lpqba-Vqpa/t q p X b -f a

qui est? V + P V, J reste ^. qui

est la partie de leur poids qui pressé fur c leur centre ( ou plutôt leur axe),de mouvement. Dc cette seule derniere équation , on peut tirer les co roi--Lire s íuivans,

COROLLAIRE L

Notes sorla III. Leçon.

Planche 8.ligure ij.

S 1 h = a la pression sor saxe c est tlçr 1

comme dans la poulie timpîs.

«