i;

EXPERIMENTAL E.

405

gne horizontale A B ( Planche 27. Figure 6.) comme sait la roui*d une voiture dans un chemin ) juí'qu’à ce qu’elle ait fait uneévolution , le point du cercle ,- tel que A , qui touche le pians élèvera au- dessus de la ligne horizontale , & fera en a lorsque lee ercle aura fait la moitié de sa révolution, ayant décrit la courbeA a, d’où il descend ( à mesure que le cercle s’avance ) par la'Utême efpece de courbe, jusqu’à ce qu’il touche la ligne A Bc n B ; le point C qui étoit le plu$ élevé au commencement du*stiouvement, étant descendu en c lorsque A est arrivé en a , Lcensuite revenu en K, lorsque le cercle est dans la même positionQ ù il étoit avant fa révolution. Toute la courbe A ct B ainsi décrite,.'ic nomme cycloïde , le cercle A C cercle générateur , ôc la ligneA B, base de la cycloïde. *’

II est évident par la formation de la cycloïde , que fa base este gale à la circonférence du cercle générateur; Les Mathémati-ciens * ont démontré plusieurs autres propriétés de cette courbe.-■ilseroittrop ennuyeux de les repeter ici ; nous les supposerons^Onc accordées, & nous en serons mention à mesure que nous»tirons occasion de nous en servir dans nos conclusions fur lespendules.-

72. Renversons maintenant la cycloïde , enforte que fabase AB soit en haut, ôc la cycloïde en-dessous. (Planche 27.Figure j.) On a démontré que íi-d’un point quelconque de lac ydoïde , comme E ou p , 011 mene une ligne parallèle à la base ,^ si du point où cette ligne coupe le cercle générateur lorsqu’ila sait sa demi-révolution ( c’est-à-dire lorsqu’il est en G) , on^ene une corde telle que eD ou q D, l’arc intercepté de lac ydoïde , comme E D ou p D sera double de la corde e D ouy F) , óc qu’ainll la moitié de la cycloïde , comme A D, sera^Çuble du diamètre G D du cercle générateur. Or, comme on aait voir qu’un corps tombe dans le même tems le long du dia-cre G D , ôt le long des cordes q D , e D, il doit tomber dansf s arcs A D , p D , & E D en tems égaux , parce que chacune oes arcs est double des lignes précédentes G D, q D ôc Q D ;lais sur-tout parce que les tangentes font partout parallèles aux-^orsies correspondantes. Enforte que lorsqu’un pendule sait sesAbrasions dans une cycloïde , toutes ses vibrations, quelqu’inéga*s qu’elles soient, sont isochrones.

w se Docteur Wallis, Craig, Ditton, Bernoulli, &e,

Leçon V.

Planche 17.1 jguic 6.

íf Note

10.

Planche 17.Figure 7;