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444 COURS DE PHYSIQUE

N otes sur Que la force centripète efi la même que la pesanteur.l a '• Leçon. Newton démontre cela dans la 4 e propolìtion du 3e Livre de ses PrincipesPropolìtion 4. Theoreme 4. Que la lune gravite vers la terre , & que par f*force de la pesanteur, elle efi continuellement retirée du mouvement reêlilig/ 16 '& retenue dans son orbite.

Newton ayant rendu compte de la distance moyenne de la lune selon I esentiment de divers Astronomes, au commencement de cette propolìtion 1continue en ces termes : >, Prenons pour distance moyenne 6o demi-diame-tres dans les fy vigies, & suppotòns que la révolution de la lune à l’ég a1 ’^des étoiles fixes s’acheve en 17 jours 7 heures Lc 43 minutes, comme fé sAstronomes l’ont déterminé, Le que la circonférence de la terre est de"Z247600 pieds de Paris, comme les François Pont fixée par leu jSmeiures. Si Pon imagine que la lune loir privée de tout mouvement, &qu'elle soit abandonnée à la force qui la retient dans Ion orbe, ( parleCor. de la Trop. 3. ) en forte qu’elle descende vers la terre , elle décrit 3en tombant dans la premiere minute de tems 13 pieds de Paris. Or>trouve cela par le calcul fondé fur la propolìtion 36. du ier Livre, o u( ce qui revient au même) fur le Corollaire 9. de la Propolìtion 4. damême Livre. Car le sinus verse de Parc que la lune décrit pendant le te»i*d’une minute, par son mouvement moyen, à la distance de 62 demi'diamètres terrestres est de x 5 T ’ T pieds de Paris à fort peu près, ou pl Llíexactement de 15 pieds 1 pouce 1 ligne ±. Donc puisque cette force ens’approchant de la terre , augmente en raison doublée inverse de I 3distance, & que par conséquent à la surface de la terre, elle est pD*grande qu’à la lune 60 x 60 fois, un corps tombant dans nos région*par cette force, devroit décrire dans le tems d’une minute 60 x 60 x 15 Típieds de Paris , .& dans le tems d’une féconde 15 pieds ; ou pin*exactement 15 pieds 1 pouce 1 ligne f, & nous trouvons actuellemcn £que les corps tombent fur la terre avec cette même force. Car un pendusqui bat les secondes dans la latitude de Paris , est de 3 pieds & 8 lignes íde longueur, comme M. Hughens l’a observé. Et l’cspace qu’un corp Spesant décrit en tombant dans une seconde de tems, est à la moitié dela longueur de ce pendule en raison doublée de la circonférence d’an„ cercle à son diamètre , ( comme M. Hughens l’a aussi démontré ). II„ donc cle 1 5 pieds de Paris , 1 pouce 1 ligne £. Et par conléquent la for ce55 P ar laquelle la lune est retenue dans Ion orbite, devient, à la surface de„ la terre, égale à la force de la pesanteur, que nous y observons dans l eS51 corps p élans. Donc ( par les réglés 1&2.) la force qui retient la lu ne„ dans son orbe, n’est pas différente de celle que nous appelions pesantes,5 Lar st la pesanteur en étoít différente, les corps tendant vers la terre„ par Pu n ion de ces deux forces, iroient deux fois plus vîte, & dans l’esp aC 5„ dune seconde de tems, ils décriroient 304 pieds dc Paris > ce qui ^

,5 etmcremcm contre l’expérience, &c.

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S C H O L I E,

» L a démonstration de cette proposition peut s’expliquer plus au long de I 3