E X P E’ R IMENTALE. Mi

dêcrîroit par un point de sa circonférence appliqué d’abord à une extré-mité comme C, la même espece de courbe ou cycloïde CGB, commes’il avoit roulé au-deíliis de la ligne; laquelle courbe se tennineroit en B ,la baie de la cycloïde C B étant égale à la circonférence du cercle géné-rateur, & la courbe CGB égale à quatre fois le diamètre. Mais íl le cerclegénérateur rouloit le long de la surface intérieure d’une sphère, commedu point c en b , au lieu de rouler de c en K le long d’une tangente d’égalelongueur avec la courbe c Ab, la cycloïde c Gb íera une courbe moindrede plus courte, que li la base c Ab avoit été droite, comme on peut leVoir, en la comparant avec la cycloïde CGB, produite par le mêmecercle générateur. Celle-là se nomme épicycloïde. Si maintenant onsuppose une grande roue ou cercle générateur qui soit assez grand, pourSue son diamètre ait une proportion sensible au diamètre de la terre, saévolution lòus la surface de la terre produira une pareille cycloïde, & íîle cercle générateur est la moite aufiì grand que le diamètre de la terre ,comme le point k y , le point * par le roulement du cercle générateurle long de l’hemispére ou du demi cercle * AB décrira un diamètre de laMire k B ; en sorte que la cycloïde deviendra une ligne droite. Or danstoutes' ces épicycloïdes les vibrations d’un pendule ou d’un corps pesantS u i fait ses oscillations de part ou d’autre du point du milieu G ou y , &c.ssront isochrones. Car quoique nous ayons fait voir que la raison pourlaquelle un corps tombe plus vite dans une cycloïde que dans un arc deCercle, OU dans une autre ligne oblique, étoit parce que le corps en e'toicParti au commencement dans la diredion où la gravité agit ; & qu’ici lesepicycloïdes étant moins courbes que la cycloïde ordinaire , on pourroits imaginer qu’elles devroient perdre cet avantage de la pente roide auCommencement : cependant on peut faire voir que dans toutes les épicy-cloïdes supposées en-dedans de la terre, comme c G b, & même dans celleSui devient une ligne droite, comme «B, les corps commencent leurMouvement dans la même diredion que la pesanteur, dont l’adion tendv ers le centre y ; car en quelque endroit que le cercle générateur commence^ révolution, une ligne comme y c tirée du centre de la terre ( où estdirigée la pelànteur ) palìèra par le centre du cercle générateur & par lePoint décrivant : au lieu que dans la cycloïde ordinaire, nous appuyonsJ}os démonstrations fur la supposition que les lignes où agit la pesanteurJ°ot parallèles entr’elles ; cette supposition étant fort convenable, loriqu’on^it attention à la grande distance du centre de la terre où ces lignes sont

co nv

Notes íùrla \ c . 1 eçon.

errrentes.

í° rr e, décroiíïànt comme les quarrés des distances à son centre croissent,

j° r %ue les corps /éloignent en-dehors de plus en plus de la íùrsace dea Mire ; & que si les cotps étoient supposés /approcher de plus près duC ? ntr e , en-dedans de la terre, la force de la pelànteur agislànt fur eux ,^ 1(? ndroit à décroître diredement comme la distance au centre. Si donc' Cn supposant la terre pénétrable ) plusieurs corps, par exemple, quatreTome J, M ra m