Notes surla V e . Leçon.

462 c O u R S D È P H Y S I Q U E

,, étéemployée par M. Huygens , il faut commencer par les deux lemmes» suivans , sçavoir , que dans un triangle rectangle, dont la base est hoi'j"» zontale , & la perpendiculaire verticale ( nommant b ia base, & & ^

» perpendiculaire ) , la somme des quartes de toutes les lignes qu’fl c ' t» possible de tirer ou d’itnaginer du sommet à la base , est précisément•» égale à cette expression a ab -f- j b b b.

» L’autre lemme absolument nécessaire pour trouver le centre d’oscifl a "„ tion des sphères, sphéroïdes, conoïdes , cylindres , cônes , &c. ( don*» quelques sections ou la plu-part font des cercles) se réduit à ceci —-• L a» lemme des quarrés des distances de mus les points d'un cercle à l’ a * e„ d’oícdlation conçû dans un plan parallèle au plan dc ce cercle ( nom'« mant a la plus courte distance du centre du cercle à Taxe ; r le raye®» du cercle , & C la surface du cercle ) sera a a ^rr

Par le moyen de ces deux lemmes 6c de la théorie des fluxions & c ^ eSAttentes , on trouvera la distance du centre d’oseillation dans la sphère ,cylindre, &c. exactement la même qu ’Huygens a donnée dans son Trah®de H oral agio oscillatorio , où je renvois le Lecteur, s’il veut approfondi 1,■cette matière. J’ajouterai feulement ici, que selon ces réglés, le cen tsed’olcillation d’une sphère suspendue par un point de sa surface , est aU^| du rayon au-dessous du centre de sa sphère, ou à ~ du diamètre dep ulSle centre de suspension.

Si la balle ou la sphère est attachée à un fil, on trouvera la distance &son vrai centre d’oscillation dans tous les cas possibles, par le moyenl'analogie suivante.

Comme la distance entre le point de suspension & le centre de la baflctest au rayon ou au demi-diametre de la balle : :ainsi le même rayon est :

à une troisième proportionnelle, qui sera le quatrième terme de l’analog 1 ^'Les ì de ce .quatrième terme , donneront la distance du centre d’oss*.lation au-deíîòus d_4 centre de la balle , laquelle étant ajoutée à la $■'tance de ce centre au point de suspension , donnera la vraye longueur ^,çe pendule. Delà fl suit qu,e si le corps du pendule est fort petit par i' a ] rport à la longueur du fil, ou st le fil est supposé très-long en comparasdu diamètre de la balle du pendule , le centre ^oscillation (en ce seul c a yse confondra avec le centre de gravité ou de grandeur de la sphere on dla balle.

On trouve par les mêmes réglés , que si l’on fait rouler un cylí 11 ^autour de l’un des diamètres de fa base supérieure ( nommant a lateur ou longueur de Taxe du cylindre , & r le rayon du cercle de sa b^lla distance entre le centre du cercle supérieur, & le point de l’axe ,

est le centre d’oseillation du cylindre, sera ~ a ™ ; d’où il suit st ue ^

2 a

Je cylindre est réduit â une ligne droite , en concevant son diamette

ion rayon = o, —deviendra alors = 0, & la distance du centre2 a

tien de cette ligne droite qui roule autour cie l’un de ses bouts , se raalde la longueur de cette ligne.

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