EXPERIMENTALE. . * r _ r .

pos, & CH fera — EG. Mais si FG est plus grand que CD, le potnt K rom- Notes lut lafcera en deça de C vers 1 *autre côté , ôc te mouvement du Corps A tera e ■« .

vers K ; mais { parce que FG est = DK & FE = DH ) KH est = EG -par conséquent si de part & d’autre on ôte CK , on aura CH = EG--*C 1 C ïig. 17.

Mais CH écoit comme la somme des mouvemens vers le memecoté, c est-a-dire , comme la différence des mouvemens vers les côtes opposes âpres lechoc. Donc la somme des mouvemens vers íe même cône restera la memeavant & après le choc.

Note 6. (17. Le centre commun de gravité de deux ou plusieurs Corps , &c.ejì en repos ou se meut uniformément en ligne droite . )

Premier Cas. Soit les Corps A & B se mouvant vers des côtés oppoíes , Flg.'iS»

& soit C leur centre commun de gravité. A cause de la quantité de mou-vement égale dans les deux Corps, la vitesse du Corps A fera a celle du CorpsB, comme le Corps B au Corps A ; c’est-à-dire, ( par la nature du centre degravité) comme A C est à B C : donc les espaces parcourus dans le mêmerems étant en raison des vitesses, pendant que le Corps A décrira la longueurA C , le Corps B décrira celle BC ; desorte que ces Corps se rencontreront aupoint C & leur centre de gravité se trouvera dans ce point au tems de leurconcours; mais il étoit au même point avant leur rencontre , il n’a donc pointchangé de place.

On peur faire voir de la même maniéré, que si ces Corps s’écartenc dupoint C avec des mouvemens égaux , leur centre de gravité restera en repos.

Second Cas. Si les Corps sont portés dans la même ligne droite vers le me- pjg. 1$;me côté, ou par des mouvemens inégaux vers des côtés opposés , leur centrecommun de gravité se trouvera toujours dans la même ligne droite. Car puis-que ces Corps s’écartent ou Rapprochent directement & uniformément l’unde 1 autre, leur distance mutuelle croîtra ou diminuera uniformément ; & parconséquent ces Corps s’écatteront ou s’approchevont uniformément d’un pointqui divise cette distance en raison donnee. Donc la distance des Corps à leurcentre commun de gravité, croîtra ou diminuera uniformément, ce qui neíçautoic arriver dans ces deux cas, à moins que ce centre soit en repos

( comme dans le premier cas ) ou qu'il se meuve uniformément, comme dansle cas présent.

Troisième Cas. Que les Corps A & B se meuvent dans les lignes droi- plancher,tes AC , B D & que les espaces AC , CE parcourus par le Corps A en tems ïig. 1.égaux, soient égaux; que les espaces BD , DF parcourus par le Corps B dansles mêmes tems, soient aussi. égaux. Que les droites AC , BD se rencontrentest G, & que AC soir à BD , comme AG est à GH ; joignons AH, menonspar C & E les lignes CJ, ÈK parallèles à AH, nous aurons AC à HJ commeAG à GH, c’est-à-dire , comme AC à BD. Donc HJ =BD & par consé-quent HB = JD. De même CE est à JK comme AG à GH ou AC à BD ;c’est-à-dire, comme CE à DF. Donc JK — DF. Donc KF—JD —HB.

Soit L le centre commun de gravité des Corps, lorsqu ils sont en A & B ;donc P fera leur centre, lorsqu’ils font dans les points C & D. Menez LMparallèle à BD ; les droites AB , AH feront coupées proportionnellement :

Dignez GM & prolongez la -, elle coupera les parallèles à AH aux points N SC,

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