Notes fur laVie. Leçon.

rsr COURSDE P H Y SI QiJ E

dire, soit que Iê. Corps soit en repos, ou qu il ait quelque dôgré de mouvs?ment. Par où l’on voit qu’un Corps poussé par ía pesanteur est précisément ac-céléré ou retardé avec la même facilité.

N. B . En ce cas, nous n’avons pas considéré la pesanteur comme étantmoindre en A qu’en E, A étant plus éloigné du centre ds la terre : parcsqu’il suffit à mon dessein de la considérer comme agissant en bas avec une forceégale, ainsi quelle le fait auprès de la surface dé la terre.

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planche 8. Note 11. C 3 6 —- II en trouvera le calcul général exprimé algébriquement, )

fig- 9> Nous supposerons d’abord que A & B se meuvent du même côté & que C ex-prime la vitesse du Corps A qui fuit, pendant que c exprime celle du Corps Bqui est frappé ; ainsi la vitesse relative des Corps fera C —c, & la somme desmouvemens vers le même cote fera A C H—B c r Nommons x la viteíïè duCorps A après le choc , allant du même côté oû il alloic auparavant, & parcsque la vitesse relative des Corps reste la même avant & après le choc, la vi-tesse du Corps B fera x -+- C—c; car la vitesse réiative des Corps est égale àl’excès du Corps qui va le plus vite fur celui qui va plus lentement ; ainsi cetexcès doit etre C — r. Mais puisque la vitesse du Corps A est maintenue x éson mouvement vers B fera A x ; & puisque la vitesse du Corps B est xC —- c , son mouvement du même côté sera B A- -fi- BC— B c , & la sommede ces mouvemens fera égale à la somme des premiers mouvemens; c’est-à-dire, A x —f— B x -+- BC —r-B c fera égale à AC-fi-B c. Donc en réduisantcette équation kx~\- B.v=: AC— BC-+- 2 , Bc& x = à la vi-

tesse du Corps A. De plus, la vitesse du Corps B est= -+- C —c =

tAC— AC**-'’ R C , C'* — AC — BC H- í fie -H AC-fr- BC A ç — BC ÌAC— Af+ BC Rf*

---A+B A+B »

est plus grand que AC -+- 2 B c, alors x ou - c deviendra une quan-

tité négative, & par conséquent la vitelîe du Corps A fera dirigée ducôté op-posé & son mouvement vers P íèra négatif. Si le Corps P est en repos ; c’est-à-‘ ' dire , si l = o , la vitesse du Corps A après le choc fera -j- en avant ojj

en arriéré , selon que le signe -f- ou —- l’emporte.

Si les Corps A &B, avec les vitesses C&ccôc avec des directions contraires, 1en frappent un autre directement, leur mouvement vers le même côté feraAC —B c & la vitesse relative des Corps fera C H- c. Soir maintenant x quiexprime la vitesse du Corps A après le choc, son mouvement du même cotéqssauparavant fera A x ; la vitesse du Corps B fera -v-j- C-f-cs caria vitesserelative des Corps n’est pas changée par le choc ) & le mouvement du Corps Bvers P fera B x-\- BC—B c, qui (par la réglé 1){ Z ra égal à AC — Bc, 8cpar conséquent on aura A x-+- B x =AC — BC — z B c & a-= — ~ A H ^~

8c la vitesse du Corps B fera +■ C -+- c = Í A . c *àlzli.

Si BC -1- ï B c est plus grand que AC , le mouvement du Corps A sora enarriéré vers le côté oppose , auquel cas x ou ac-^bc- n t f era une q uant } t £

négative.