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da er außerdem gerade ein isoperimetrisches Problem in Arbeithatte, so beeilte er sich nicht, seine Lösung einzusenden, um gleich-zeitig auch letzteres den Geometern Vorlegen zu können. Zu Ende1696 war das Ganze druckfertig, und es konnte nur noch inFrage kommen, ob er vorläufig bloß die Resultate seiner Unter-suchung der Brachystochrone, oder zugleich auch die ihn dazusührende Analysts nach Leipzig schicken wolle. Er hatte sich ebenentschlossen, einen Mittelweg einzuschlagen, so daß sich einerseitsJohann überzeugen könne, sein Bruder habe wirklich die Lösunggesunden, und nicht etwa nur errathen, und anderseits doch keinUnbefugter im Stande sei, sich den Gang seiner Untersuchung an-zueignen, — als er das von Johann am 1. Januar 1697 erlasseneProgramm erhielt, in dem er sich persönlich, durch eine hämischeAnspielung seines Bruders auf eine seiner frühern Arbeiten, zurLösung der Aufgabe aufgefordert sah. Nun konnte er nicht längerzögern, sandte noch im Januar seine Lösung nach Leipzig , fügtederselben das neue Problem: Von allen krummen Liniengleicher Länge, die man von einem Punkte zu einemandern ziehen kann, diejenige zu finden, welche dieEigenschaft hat, daß eine neue Curve zwischen den-selben zwei Punkten, deren Ordinate» in Beziehungauf eine durch jene Punkte gelegte Are eine bestimmtePotenz der entsprechenden Ordinate» der ersten Curvesind, eine möglichst große Flache hat,— bet, richtete das-selbe zunächst an Bruder Johann, und versprach ihm im Nameneines Freundes (der über die eigenthümliche Lösung Jakob's erstauntgewesen sei) üO Reichsthaler, wenn er vor Ende Jahres eine guteLösung einsende. Als Jakob's Mittheilung nebst den übrigen fürdas Problem der Brachystochrone eingegangenen Lösungen imMaiheste der Leipziger Acten erschienen, und Johann zu Gesichtegekommen war, zögerte dieser nicht, den Handschuh aufzunehmen,glaubte in kurzer Frist schlagfertig zu sein, und schrieb schon imJuni 1697 darüber theils an Leibnitz ^), theils an Basnage ^).
22) Siehe ksZ. 41L des Note 14 erwähnten Briefwechsels.
23) UisloUs <Is8 ouvragss lies 8CSVSIIS, suin )SS7; soU. LernouUi,Vpsrs oilinis I. ist.