Entfernungen des Mundes und der Sonne.
und es ist seine Lösung einer früher als unlösbar betrachtetenAusgabe von höchstem historische» Interesse, so falsch auch daserhaltene numerische Resultat ist, weil der Winkelabstand 87"durch 89" 50', und somit der Mittelwert!) 1 : 19 durch 1 : 344ersetzt werden sollte. — Ferner schloß Aristarch aus dem Um-stände, daß eine totale Sonnenfinsternis) immer nur einige wenigeMinuten dauert, ganz richtig, daß in einen: solchen Falle nurdie äußerste Spitze des Schattenkegels die Erde zu streifen öermöge,also das wahre Verhältniß der Durchmesser der nahe gleich großerscheinenden zwei Gestirne, Sonne und Mond, ebenfalls zwischen18:1 und 20 :1, folglich das Verhältniß ihrer Volumina zwischen5832 : l und 8000:1 fallen müsse. — Von mehreren andernSchlüssen, welche Aristarch mit ähnlichem Scharfsinne aus seinenThesen, aber merkwürdiger Weise unter damit schwer contrastirender,eonsequenter Benutzung seiner erwähntet: falschen Annahme fürden Monddurchmesser st zu ziehen wußte, dabei ebenfalls sehrunrichtig nach seiner 5. These die Breite des Erdschattens in derDistanz des Mondes gleich zwei Monddurchmessern setzend, mögenbeispielsweise noch zwei erwähnt werden: In seiner 12. Propo-sition findet er mit dem falschen Monddurchmesser das ebenfallstotal unrichtige Resultat, daß das Verhältniß des Monddurch-messers zur Monddistanz zwischen und *'z« falle, also etwa'/sü sei, — in seiner 18. Präposition dagegen das von jenen:Fehler nicht influirte und wirklich nahe richtige Resultat, daß dasVerhältniß des Monddurchmessers zum Erddurchmesser zwischenund '"/««. falle, also etwa V, sei. Das unmittelbar aus Vereinigung
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folglich hat »in» schließlich