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/H'iAoiiomötnmo lilwi gwiugns" von Bürgi's Schüler Bartho-lvmäus Piti scusch machte die Trigonometrie fortwährend et-welche Fortschritte; jedoch wußte man wenigstens im Allgemeinenimmer noch nicht eigentliche Schlußformeln aufzustellen, sondernwand sich, meistens die Dreiecke in rechtwinklige zerfallend, inziemlich mühsamer, wenn auch oft recht sinnreicher Weise nachund nach zum gewünschten Endresultate durch, wie dieß z. B. dievon Christoph Roth mann zwischen 1580 und 1590 geschrie-bene, vielfach an die Trigonometrie von Copernicus anklingende„vootrlng. triunKuloruin" zeigtch, welche noch gegenwärtig alsManuseript in Cassel aufbewahrt wird, — immerhin bilden z. B.
beiden Ausgaben der Trigonometrie von 1342 und 1543 nur in den Tafeln;bei der ersten Ausgabe wurde der Sinus für jede Minute und den RadiusIv Millionen gegeben, wahrend die Sinustafel des Werkes „vs rsvolutionilnm"nur den Sinus jeder zehnten Minute für den Radius 100000 gibt. Vcrgl.80. — Hier nrag auch die Notiz Platz finden, daß Curtze in seinen Usligniaseine Sekantentafcl gibt, welche Coperniens in seinem Exemplare von Regiomon-tan's lab. dirset. dessen Tabuia tsennäs. beifügte, — es war dieß wohlwenigstens im Abeudlande (v. 30) die erste solche Tafel.
2) Von Pitiscus erschien 1012 zu Frankfurt eine dritte Ausgabe. — Erwurde 1501 zu Schlaune in Schlesien geboren, und starb 1013 alS Ober-Hofprediger zu Heidelberg .
h Um aus den drei Winkeln -V, L, 6 eines Kugeldreiecks die Seitendesselben zu erhalten, beschreibt Roth mann von ed und 6 aus Haupt-F kreise, deren Durchschnittspnnkt
somit Pol von ist, waszur Folge hat, daß der Haupt-kreis L 1! bei O senkrecht auftrisft.Aus den rechtwinkligen Drei-ecken tL L t? und LL1 folgen nun1 8inLL
8in/
8in (90 — 6)
8inLö
1
Kür» 8iir (90 — L.)
Fig. 25. so daß
8in« : 8111/ — 8in(9t>o — rl) : 8in(900 —6) ... 1Kennt man aber einen Winkel L und das Verhältniß der Sinns seiner Segmente« und /, so kann nian diese letzteren in folgender Weise finden. Aus 1 hat man