IIO. Die weitere Entwicklung der Trigonometrien. 343

da bleibt theyl ab mit fürgemachtem teyler, so kompt berichtigungder frag." Doch möchte ich sogar dieses bezweifeln, da einer-seits Bürgt selten ein Buch in die Hand nahm und selbst sagt:„Weil mir auß Mangel der Sprachen die thür zu den authoribusnit allzeit offen gestandet: wie andern, hab ich etwas mehr, alsetwa die gelehrte und belesene, meinen eigenen gedanckhen nach-hängen und neue Wege suchen müßen," und dann namentlich weiler anderseits die Regel in ganz anderer Form als Riese gibt.In dem „Wie auß zweyen falschen Werthen, deren einer zu großund der andere zu klein ist, der rechte Werth der Radix zu er-kundigen" überschriebenen Capitel seiner Arithmetik') sagt er näm-lich, nachdem er empfohlen die aus den beiden Annähmet: resul-tirenden Fehler zu addiren und dann den Dreisatz „Dise Sun:gibt die Differentz der zwei falschen werthe, was für eine Differentzgibt mir der eine Überrest allein" anzuwenden: „Als dann komptdir, wie vil du zu dem kleinern werth hinzusetzen oder von demgrößern wegnemmen sollest, damit dein angenommener Werth ge-nauer und gerechter werde. Widerhol jetzo mit disem corrigirtcnwerth die anfängliche Resolution u. s. f." Aber abgesehen hic-von ist die Hauptsache, daß während Riese und seine Zeitgenossendie IloZulu kälm nur auf Gleichungen ersten Grades anwandten,Bürgt nach ihr durch Näherung Gleichungen beliebigen HähernGrades auflöste, und sie überhaupt bereits ganz in der Weise ge-brauchte, wie wir jetzt noch diese für die praktische Mathematikunschätzbare Regel anwenden.

110. Die weitere Entwicklung der Trigonometrien. Von

der 1542 zu Wittenberg erschienenen, durch Rhätieus zum Druckebesorgten und sodann auch in das Hauptwerk wörtlich aufgenom-menen Schrift „vo latsiädus ot unZulis trianAuloruin, tun:planornn: rsotilinoorurn, tun: spünkrioorum, libsllns" des großenCop erntensst bis zu der 1600 in Augsburg gedruckten Schrift

st Vergl. Note 4 und Nr. 34 meiner „Astronom. Mitth."

st Von der Trigonometrie des Copcrnicus gab Menzzcr :857 zu Halber-stadt eine deutsche Uebersetzung heraus. — Nach Hiplcr unterscheiden sich die