396

— Der Einfluss von Beobachtungsfelllern. —

133

Zu 396:

Parallel

(1t, = l/s.-i—

1 I Si 2 * * * m •

a. Glaubt man infolge einer Art Sehfehler (len Eintritt einesSternes schon in der Distanz AB =f vom Kreise zu sehen,so wird dadurch die Sehne um ADt=;f:Sim verlängert,also, wenn f in Zeitsekunden ausgedrückt ist, die Zeit-angabe des Eintrittes um f : (Si m • Co d) gefälscht, oder,da sich mit dem Sehfehler f auch noch (382) ein vom Sterneunabhängiger Hörfehler g verbinden wird, um

f'

+ s 2 = i

■ Co' 2 d 6 * * * * Sim-CodEntsprechend hat man für einen zweiten Stern

f"

wo f 12 = f 2 + g 2 • Si 2 m • Co 2 d

f 2

2 u ■ Co 2 $

Si fi • Co S

folglich, da fiir die Austritte dt., = dt x und dx- 2

f‘' 2 =f 2 -fg 2 . Si 2 /,-Co 2 ,V 8

(1 ^ ± t.

und

d ,2J T|

f"

2 j/2 • Si m ■ Co d 2 j/2 • Si /, • Co

— b. Ersetzt man D — A durch D und differenziert die nun aus 395 folgenden

Beziehungen D = r (Co m — Co ,,) s = r • Si m a = r-Si/t 4

nach allen in ihnen enthaltenen Grössen, so erhält man

dD = (Co m — Co fi) • dr —- r (Si m • dm — Si/e • d/,.)

d s = r • Co m • d m + Si m • d r d n = r Co /, • d /, + Si /, • d r

und hieraus, indem man dm und (l/<. eliminiert, sodann ds = 16dt-Cod und

d o — 15 d i ■ Co S einfiihrt, ferner 3 benutzt, successive

dD = Tg/« • do — Tgm- ds — D • Se/, ■ Sem • dr : r

_ 15 f" 16 f'_D _ dr_

Co f i • j/2 Co m • ]/2 r Co /, ■ Co m

5

oder

Co 2 m T 2 Co 2 /,

f ( _^dr_\

\ 15 • r • Co m • Co/.,/

• Co m • Co /., t

d r = r [ Si /, • Co m • d o — Co /, • Si m • d s — Co /, ■ Co m • d D ]: Dr r 15 f" „ 15 f'

D L ]/2 1/2

16r Ji‘ % n , . f“ 2 „ , /dD • Co m • Co /,. 1 2

= Tr-y-r- Co '‘ + -2" ,Co

-- Co /., — dD • Co in • Co /,.

2 m + (*

15

während, wenn A die Kektascensionsdifferenz bezeichnet,d A = dr — dt

= 1 /_ VI .

' f 2 Si 2 m • <

■ + -

Co 2 d 1 2 Si 2 /, • Co 2 6folgt, woraus sich leicht Beobachtungsregeln ableiten lassen. So z. B. ergiebtsich, dass, wenn man zur Bestimmung des Radius zwei Sterne wählt, derenAbstandskomponente D demselben nahe kömmt, und den einen nahe am Mittel-punkte Cm t=! DO °), also den andern nahe am Rande (/*:=: 0) durchgehen lässt,dr' :==; io • j/iF+g* • CoÄl, d. h. der Wert von einer kleinen Unsicherheit iii Dnicht beeinflusst wird. — ’c. Schon 1742 machte Lacaille (1. c.) darauf aufmerk-sam, dass man Deklinationsdifferenzeii mit dem Kreismikrometer um so genauerbestimme, je weiter die beiden Gestirne vom Mittelpunkte abstehen, ohnejedoch noch näher auf die Natur der in Betracht kommenden Fehlerquellen