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Der Einfluss von Beobacbtungsfehlern.

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diese Zahlen (52) wie die Quadrate der Fehler verhalten müssen, nach 8 derFall, wenn

p': p = d A,,,*: d A, J0 * = (f* + g* • SD m ■ Co* d) Cs* m : (f 2 + g 2 • Co* d) 13

Fragt man dagegen, wie viele Beobachtungen q' in D bei m nötig sind, damitsie q Beobachtungen in 0 oder 180 ersetzen, so erhält man entsprechend

q': q = dD,„ 2 : dD 2 0)l80 = (f 2 + g 2 Si 2 m • Co' 2 d) • Se' 2 m : f 2 1 *

und trägt man endlich, wie sich p und q verhalten müssen, damit die Be-stimmungen in jq und D gleichwertig werden, so ergiebt sich

p : q = d A*, 0 : dD 2 0it80 = (ft + g 2 Co' 2 d) ■ Se 2 d : f 2 14

Aus Kombination dieser drei Proportionen erhält man aber ohne Schwierigkeit

P' = P + • P = P + q • Ct' 2 m • Se 2 d

q' = q + fä fl. otf,n 11 • q = q + p • T s äm • Co2(1

und somit die sich entsprechenden Beziehungen

Tg m = Se d und p' = p + q = q' 1 &

welche die Richtigkeit des von Argeiander aufgestellten, ebenso merkwürdigenals praktisch wichtigen Satzes erweisen, dass man aus p -f- q Beobachtungenauf Einer Sehne oder auf den beiden Sehnen, für welche Tg m = Se d ist,beide Positionskomponenten ebensogut bestimmt, als wenn inan speciell dieEine aus p Beobachtungen am Centrum und die Andere aus q Beobachtungenam Rande ableitet, — wobei man überdies des Vorteiles geniesst, die Vergieich-sterne nicht wechseln zu müssen. Für d = 0, 30, G0° ergeben sich nach 15die Werte m = 45° 0', 49° 7', 63° 27'. — Noch bleibt beizufügen, dass deroben als eine Konstante, aus kleinen Sternen bestimmte Sehfelder f für sehrhelle Sterne infolge der Irradiation, und ebenso für Planeten, Kometen, etc.,wesentlich andere Werte annimmt: So z. B. erhielt Argeiander 1843 aus Be-obachtungen des Kometen Faye f=0“,39G, d. h. einen mehr als vierfachen Wert.

Sil 1 ?. Der Einfluss von Refraktion, EigenbewegungUnd starker Deklination. — Für etwas genauere Bestimmungenmit dem Kreismikrometer muss vor allem aus, wenn es sich, wiein den meisten Fällen, um die Position eines Wandelsternes han-delt, nachträglich noch dessen Eigenbewegung Rechnung getragenWerden“; ferner hat man, namentlich bei etwas tiefem Stande derbeiden Gestirne, den für sie merklich verschiedenen Einfluss der Re-fraktion zu berücksichtigen 6 , und endlich ist für dem Pole naheSterne zu beachten, dass die von ihnen beschriebenen Wege nichtmehr als Sehnen betrachtet werden dürfen c .

5Eu 399 : a. Nimmt die Rektascension eines Gestirnes (a, d) in jeder Zeit-sekunde um Aa Zeitsekunden, die Deklinationum Ad Bogensekunden zu, so wird dadurcheinerseits, wenn t 2 — t, — 2t ist, der Austrittum 2 t ■ A a, also der Durchgang durch dieMitte der Sehne um dt = t-Aa verspätet, undanderseits beschreibt das Gestirn eine um n

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