420 ■*- Spätere Messungen in Frankr. u. Streit flb. d. Gestalt d. Erde. — 181

in 4. (Suite des Mein. 1718)“ über die von ibm und seinem Vater geleitetenArbeiten remitierte, dabei als Hauptresultate mitteilend, dass sieh aus den von50° 44'3" — 48° 31'48" und 48° 50' 10" — 42» 31' 14"bestimmten Bogen die mittlern Gradlängen

und

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ergeben haben, — so dass 1 “ Abnahme der Polhöhe eine Zunahme von circa34 1 entspreche. — d. Schon Giovanni Poleni (Venedig 1683 — Padua 1761; Prof,math. Padua ) hob in seinem „Epistolarum mathematicarum Fasciculus. Padovue17129 in 4.“ hervor, wie unsicher die Schlüsse seien, welche man auf eine sogeringe, nur einigen Sekunden der Amplitude entsprechende Differenz hauenkönne, und machte den Vorschlag, „de mesnrer la longueur de l’arc d’nn degred’un des cercles parallels ä I’equateur, p. e. du Parallele qui passe par le48. degre“, da ihm seine Rechnung ergeben habe, „qu’un degre de ce Paralleledoit etre plus petit de 777* dans l’hypothese de Mss. de l’Academie que danscelle de Mr. Newton, — une differeuce tellement sensible qu’on ne saurait s’ymeprendre“. Calandrini fügte sodann (vgl. meine Notiz 424) in der „Remarque“,welche er zu Anfang 1733 im „Journal historiqne“ seiner Besprechung desPoleni ’schen Werkes folgen liess, folgende weitere Erörterung bei: Bezeichnenunter der Breite </> der Reihe nach «, ß, N und R die Länge eines Breiten-grades, eines Längengrades, der Conormale und des Krümmungsradius, —unter der Breite 90° — q> aber N' und R' Normale und Krümmungsradius, sohat man mit Hilfe von 74, je nachdem man der Erde eine abgeplattete,sphärische oder eiförmige Gestalt beilegt,

e* Si 2 y )

Co <p (1

Co (p (1 -f- e 2 Co- (/>)

ti • Co fp • N

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ß“ = u • Co <p

1

/?'" = « ■ Co (/, • N': R — U Co <p( 1 — e 2 Co 2 <p)

so dass ß‘ > ß“ > ß“‘ wird. Bezeichnen ferner im erstell und dritten Fallea, b und a\ b' Radius des Equators und halbe Umdrehungsaxe, so hat man,da aus den 1

n • Co m — iS' . . « • Co ® - ß“‘

u • 9

9 • oi- 9 — p

{ß‘ • Se 3 ( p

(/}"' • Se 3

(1 - e 2 ) : 1

folgen,

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Es wird somit die Erde abgeplattet oder eiförmig sein, je nachdem derMessungswert von ß grösser oder kleiner als « • Co cp ausfällt, und sodanndas Verhältnis der Axen nach 3 oder 4 ermittelt werden können. — e. ObschonJ. Cassini in einer im Frühjahr 1733 geschriebenen, aber noch den Mem. Par.1732 angehängten Note sich nur gegen einige Ausstellungen des vorerwähntenArtikels verteidigt und nichts von der erhaltenen Anregung sagt, so ist esdoch kaum ein Zufall, dass er (vgl. Mem. Par. 1733) unmittelbar darauf mitHilfe seiner Söhne und seines Vetters Maraldi eine solche Längengradmessungunternahm, nämlich den Abstand von S. Malo (<p = 48° 39') vom Pariser Meridianeermittelte. Da er für denselben 165015* fand und die Längendifferenz nachPicard zu 4°,500 (anstatt zu 4»,363) annahm, so erhielt er für den Längengrad36670* (anstatt 37821) und damit, da nach den frühem Messungen « • Co <p =37707* war, scheinbar einen neuen Beweis für (statt gegen) die Ei-Gestalt derErde. — f. Dass die Cassini infolge solcher Messungsergebnisse sich gegendie Annahme einer erheblichen Abplattung sträubten, ist zu begreifen; dass