228 — Einfluss und Bestimmung von Parallaxe und Refraktion. — 436

S', so folgt aus beistehender Figur

E

Co x=Si b' • Si ,S + Co b' • Co 0 • Co (« - a‘) 1»

erhält man aber aus 18

während

Si (0" + y) = Si (« — #') • Co ß : Si x 19Si/9=Co x-Si b'+ Six-CebV • Co(0“+y) 30ist. Mit Benutzung von 11, 10 und 5

und somit unter Benutzung von 13

Co x = — k • Si z : y 31

Si x = ]/l — Co 2 x = (k ■ Co z — 1): y 23Ferner erhält man aus 19 mit Hilfe von 11, 10, 5 und 22

also y = 0 und man hat daher, um H zu erhalten, nur x von S' über S" hinausaufzutragen. — Bezeichnen t, und t 2 die Zeiten, wo vom Erdmittelpunkte auszwei Wandelsterne (z. B. Sonne und Mond, Sonne und Venus , etc.) bei ihrerAnnäherung aneinander, und dann wieder bei ihrem Auseinandergehen, einebestimmte Distanz z zu haben scheinen, — T, und T 2 aber die Zeiten, zuwelchen sie ein Beobachter in dieser Distanz zu sehen glaubt, — 0, und 0 2endlich die stündlichen Bewegungen in Distanz bei Annäherung und Ent-fernung, so hat man, da nach 17 für den Beobachter den Zeiten t, und t 2 dieDistanzen £, = z — n‘ ■ y, ■ Co y, £, = z — »' • y 2 ■ Co <p 2 3»

entsprechen, also für ihn bei der Annäherung die Distanz z schon -n! • y, • Co ift :0iStunden vorüber ist, und bei der Entfernung erst in n' ■ y 2 ■ Co iy 2 : 0 2 Stundenfolgt, T, = t, — n‘ ■ y, ■ Co ift : 0, T 2 = t 2 + n‘ ■ y 2 ■ Co ty 2 : 0 2 Si

Es ist also für den Beobachter die Zwischenzeit der beiden gleichen Phasen

T 2 — T, — t 2 — t t + n‘ (y, Co \fi i : 0, + y 2 Co t// 2 : 0 2 )

SS

oder es ist die sog. Zeitparallaxe

x = „• (w, • Co xfii + w 2 • Co y/ 2 ) 36 wo w, = y,: 0, w’ 2 =y 2 :0 2 S?oder also, wenn man für i//, und xp 2 nach 16 substituiert und die HilfsgrössenI\ A, B und W durch

r • Co A ■ Co B — w, - Co ft • Co k, + w 2 • Co ft • Co « 2I' • Si A ■ Co B = w, • Co ft • Si b, + w 2 • Co ft • Si « 2V ■ Si B = w, • Si ft • + w 2 • Si ft

3»

39

*o

Co V = Si B • Si B -f Co B • Co B ■ Co (A — A)

und

einführt,

% — n‘ • r ■ Co V

Da laut 29 die Hilfsgrösse V offenbar die Distanz eines Punktes G der Co-ordinaten A und B von dem Beobachter vorstellt, und durch Quadrieren undAddieren der 28

*1

w 2 • Co X

w, 2 + w 2 2 + 2w,

folgt, wo

Si ft ■ Si ft + Co ft • Co ft • Co (

St

ist, so dass X mit der vom Beobachter unabhängigen Distanz der den Zeitent, und t, entsprechenden Pole H, und H 2 der Distanzparallaxe übereinkömmt,so kann man aus 30 schliessen, dass auch die Zeitparallaxe für alle Beobachter,