436

— Die sog. Parallaxen der Distanz und Zeit. —

229

welche von G dieselbe Distanz haben, gleichgross ist, oder dass also G in diesem Sinneebenfalls eine Art Pol der Parallaxe vor-stellt. Sind nun entsprechend X, und X 2die Distanzen von G zu H t und H 2 , so hatman mit Hilfe von 28 und 32CoX^Si/Si-Siif + Coß r CoB-Co (^-~a,)==(w, + w a -CoX):r

Co X 2 = Si ß . 2 ■ Si B + C o ß 2 ■ C o B • Co {A —« 2 )==(w 2 +w,-CoX):rund hieraus

Si X, = w 2 ■ Si X : V Si X 2 = w, • Si X : V 34

Aus 33 und 34 erhält man aber X, + X 2 = X, also fällt G in H, H 2 , und zwar,wenn w, = w 2 ist, offenbar in die Mitte. Ist dagegen w 2 = w, + Aw, woaber (27, 15) Aw als kleine Grösse betrachtet werden darf, so erhält mannach 31 nahe

V = 2 w, ]/l + Aw : w, .Co ‘/j X = 2 w, Co ‘/ 2 X : (1 — ‘/a Aw : w,) 35

und somit nach 33, wenn

gesetzt wird,

A w' = A w • Tg ‘/ 2 X : (2 w, • Si 1")

36

Co X,

w, (1 + Co X) + A w ■ Co X / A w\ _ p

2 w, ■ Co ‘/ 2 X X \ 2w,/

A w

')

oder X, = ‘/ 2 X + Aw', so dass man auch in diesem Palle G durch Berechnungvon Aw' leicht finden kann. — Anhangsweise ist noch hervorzuheben, dassfür zwei Gestirne, die eine kleine geocentrische Distanz z haben, auch nahey = l —k ist, wo (7) k = 7i“:n‘, also nach 17 auch nahe

£= z ± (»' — *")• Co i p 3 7

wo sich das obere Zeichen auf Annäherung, das untere auf Entfernung derbeiden Gestirne bezieht. Bezeichnet nun T' die Pariserzeit, zu welcher einBeobachter die geocentrisch zur Pariserzeit T vor sich gehende äussere oderinnere Berührung der beiden Gestirne der Halbmesser s' und s" sieht, somuss nach 37

s"+ s' = [s"± s' + (T‘ — T) - dz : dt] ± (V — n“) ■ Co ysein, sofern dz: dt die Veränderung von z in einer Zeiteinheit bezeichnet,welche nach 3 mit Hilfe der Tafeln berechnet werden kann, also einen be-stimmten Wert « hat. Es muss also

T‘ = T T (*'-*")• Co V«: « SS

sein, wo das obere Zeichen für den Eintritt, das untere Zeichen für den Aus-tritt gilt und das zweite Glied die sog. Zeitparallaxe darstellt.

43 Die Bestimmungen von Aristarch . — Die ältestenAnsichten über die Distanzen der Gestirne sind schon früher (230)besprochen worden und es wurde schon damals hervorgehoben, welch’ungemeiner Fortschritt es war, als es Aristarch gelang, eine erstegeometrische Methode zu ihrer Bestimmung aufzufinden DieseMethode bestand darin, dass er, gestützt auf die richtige Über-