248 — Einfluss und Bestimmung von Parallaxe und Refraktion. — 447

erste Glied von r negativ macht, so entspricht er offenbar dem Eintritte, dererste dagegen dem Austritte, so dass für die 4 Berührungen, nämlich die

erste äussere T = Terste innereletzte innereletzte äussere

(s" 4- s') ■ Co </', : n

s‘) ■ Co i p., : n

s') • Co t p, : n

s') • Co

P = N +J80° —v»,

-|- 180 ° — i/o

4- (s" 4~ s') * Co t/>j : nTo' = T 0 — m 0 • Co (P n — N): n

-P Vi

wird, wo

die Zeit der Mitte des Durchganges oder der kürzesten Distanz der Mittelpunkteder beiden Gestirne bezeichnet, und der Positionswinkel P vom Nordpunkteder Sonnenscheibe nach Osten zu zählen ist. — b. Um die Durchgangserschei-nungen für einen Punkt an der Erdoberfläche voransznbestinimen, seien tp

und w dessen geographische Breiteund Länge, q>‘ und o dessen geo-centrische Ooordinateu, während in'die Distanz bezeichne, welche auihm die beiden Gestirne P‘ und P"zu derselben Zeit zeigen, wo sie diegeocentrische Distanz m besitzen.Haben nun zu dieser Zeit T diebeiden Gestirne die geoceutrischeuZenitdistanzen £' und £'', so sindnach 435, wenn n‘ und n“ die Parall-axen bezeichnen und je im Korrek-

N S " X #\S\f\S

p'

tionsgliede der Unterschied <p ----- <p‘

vernachlässigt wird, die entsprechenden scheinbaren Zenitdistauzen gleicht' + q ■ 7i‘ ■ Si £' und ’C“ + g ■ n“ ■ Si £'', und man hat daher, wenn m' = m |- dm

ist, nach der Fehlergleichung 92:1, bei Vernachlässigung des minimen Ein-

flusses der Parallaxe auf den die Differenz der Azimute darstellenden WinkelP' Z P",

m' m dm Co S" • d (ZP") CoS'- d(ZP') g [n u ■ Si £"• Co S" P • Si £'• Co S'] 1*

Nun folgen aber (90:3), wenn M die Mitte zwischen P' und P" bezeichnet,aus den Dreiecken ZMP' und ZMP"

Si £' • Co S' = Si £ • Co % m • Co S — Co £ • Si '/„ m

Si £" • Co S" --- Si £ ■ Co «/* m • Co S ■ |- Co £ • Si % m

also nach 13, wenn g und y durch

g ■ Si y — (n‘ + n") • Si ‘,4 in g-Coy — (ii‘ — n“) • Co '/ a 1U SO dass gi=;n‘ — 7 i" 14eingefölirt werden,

m' — in = q [(«' n") • Si pj in Co £ — (*' -- »") ■ Co ■/, m • Si £ ■ Co S] . _

_ ro: . c. > .. 0:1- rvcn ~ * •*

= g ■ Q ■ [Si y Co £ — Co y ■ Si £ • Co S]

Verlängert man aber P" P' bis G, wo MG = 90 n -fy sein soll, so folgt ausdem dadurch bestimmten Dreiecke M Z G

Co A = Co y • Si £ • Co S — Si y • Co £und mail hat daher statt 15 die einfache Beziehungin' = m — g • q ■ Co l

welche Chauvenet (Astr. I 595) auf diese hübsche Weise, dagegen allerdings(vgl. 436:17) schon Lagrangs für n = l abgeleitet hat. Sie zeigt, dass, ab-gesehen von der kleinen Verschiedenheit, wegen g, die sog. Parallaxe der