XVIII. Die Theorie der Finsternisse undBedeckungen.

Sage nicht immer was du woisst, aber wisseimmer was du sagst. {Claudius.)

401. Die Bedingungen für eine Mondfinsternis. — Dasseine Mondfinsternis nur zur Zeit des Vollmondes und auch da nurin den Fällen eintreten kann, wo unser Begleiter gleichzeitig nahean einem der Knoten steht, welche seine Bahn in der Ebene derEkliptik bildet, ist bereits (243 u. f.) hervorgehoben worden. Wennhier auf diese Verhältnisse nochmals zurückgekommen wird, so ge-schieht es, um diese Bedingungen genauer zu formulieren als esdamals nach dem Plane dieser Schrift geschehen konnte a .

Xiu 461: <*. Schneidet man den Schattenkegel der Erde durch eine inder Distanz des Mondes zur Kegelaxe senkrechte Ebene, so ist der Halb-messer des Schnittes nach 246: 1, wenn wir nach dem Vorgänge von Mädlerden dort nach Tob. Mayer eingeführten Erfahrungsfaktor 61 / 60 durch den, nahein der Mitte zwischen ihm und den durch Lambert beliebten 4 liegendenund ebenfalls bequemen Wert 5 '/so ersetzen,

<P = 5 ‘/so • (O + C — r ) 1

Bezeichnen ferner M und S die Lage von Mond und Sonne zur Zeit der Oppo-sition, M' und S' deren Lagezu irgend einer andern derOpposition nahen Zeit, undist ß die Breite des Mondesbei der Opposition, i die Nei-gung der Mondbahn, 4 aberdas Verhältnis der Bewegung des Mondes in Länge zu derjenigen der Sonne,so hat man successive. SS' = ß • Tg «, SP = X -SS', S'P — SP — SS'—-ß (A — 1) ■ Tg «, M'P = ß — SP • Tg i = ß (1 — k • Tg u ■ Tg i), und somit

A 2 = p • [a — l) 2 • Tg 2 « + (1 — l ■ Tg U • Tg i)*J 2

woraus, wenn man nach A und « differenziert,

folgt. Es wird somit A ein Minimum, wenn

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