n4 PROLONGATION DE LA MÉRIDIENNE.

c — LL — - - Maintenant pour former le tour d’horizon nous prendrons

T)csierio de

L 1.1 Patinas. [MA] = 53°49 2 l"ia 6 -f A]

[AE]= ioi°i7'34"3o4 + ^,[AE]

[EM'] = 63 0 53'a9"476 + /.[EM']

[M'M] = i4o°5ç)'3i"674 +

LMA]+[AE]+['EM']+[M'M] = 35 a 0 59 , 5b'"58o"+7T[M A]. [AE]+J'.[£Ni '] +J. [M'M].Comme la somme de ces angles doit former le tour d’horizon , il faut qu’on ait

o = — 3",4a® + ^[MA] -M-CAE] + J'.[EM'] + «L[M'M]. (4)

Voilà donc quatre équations de condition qui doivent subsister entre les erreursde nos angles. La petitesse des termes constans qu’elles renferment montre queces erreurs ne peuvent être que fort petites. Comme elles ne suffisent pas pourles déterminer toutes, il faut y suppléer en cherchant dans les observations memesle degré de confiance qu’elles méritent et qu’on peut leur attribuer.

C’est ainsi, par exemple , que l’erreur — , 4 a 7 donnée par la comparaison des

angles partielsEspadan—Mongè, Mongô—Yvice avecl’angle total Espadan—Yvice,paraît devoir être attribué spécialement à ce .dernier, qui n’a été observé quedouze fois en une seule série, faite par un vent furieux qui a éteint plus de trentefois les réverbères d’Espadan. Aussi la Commission a-t-elle cru devoir entièrementrejeter cet angle total. En général, en traitant les équations de conditions précé-dentes , il parait naturel d accorder à chaque angle une confiance proportionnéeau nombre d’observations qui le déterminent, et par conséquent de répartir l’erreurtotale en raison inverse de ce nombre, c’est le parti que la Commission a adopté.

Si nous appliquons d’abord ce principe à l’équation résultante du tour d’horizon,les nombres d’observations pour les angles qui s’y rapportent étant respective-ment 4°> 218 , i45 et 20 , il faudra répartir l’erreur totale -f- 3 ",420 récipro-quement à ces nombres, ce qui donnera

a;j = + o*. 98.9

<L[ A E J = + o",i 8 a«J-.CEM'] = + o",s 7 i= -+■ i",978.

En substituant ces-valeurs dans les trois premières équations de condition, ellesdeviennent

o = + o",742 — ( 1 )

o = -f- T ',260 + «f.[E C] + d.[CM'] ( 2 )

o = — 2 ",i 55 + <h[M'Y[] — <L[-E Y ] (3).

Leurs termes constans se trouvent donc tous atténués par cette substitution ; et celaconfirme le système d’erreurs que nous avons adopté pour les premiers angles. Enopérant de même sur ces trois dernières, les erreurs qu’elles renferment se trou-veront pareillement déterminées, mais à ce sujet nous remarquerons que si l’onveut employer l'équation (3) qui contient l’angle Espadan—-Yvice observé seulement