PROLONGATION DE LA MÉRIDIENNE.

Tableaude* Triangles.

TABLEAU GÉNÉRAL DES TRIANGLES.

Les deux premières colonnes de ce tableau n’ont aucun besoind'explication.

La troisième indique la page de ce volume à laquelle il fautrecourir pour trouver les observations originales de chaque angle.

La quatrième et la cinquième offrent les angles tels qu’ils ont étéarrêtés d’après les observations.

Pour chaque triangle, on a fait la somme des trois angles. Onsait qu’elle doit excéder i8o° d’une certaine quantité que l’on nommel’excès sphérique; cet excès dépend de la grandeur du trianglecomparée à la surface de la terre. On peut le calculer d’après laconnaissance approchée de la longueur des côtés des triangles tellequ’on la déduirait, par exemple, d’un premier calcul où l’on sup-poserait les triangles rectilignes. La somme calculée des trois anglesde chaque triangle est donc égale à 180 plus cet excès. On a placecelte quantité au-dessous de la somme des trois angles observés,et la différence fait connaître l’erreur totale du triangle.

Nous avons dit dans le discours préliminaire que toutes nosobservations ont d’abord été discutées et calculées par une Com-mission de trois membres du Bureau des Longitudes . Lorsque lesrésultats de cette Commission se sont accordés avec ceux que nousavons nous-mêmes obtenus depuis, par la discussion de toutes les ob-servations, nous n’avons rapporté que les angles adoptés par la Com-mission ; mais lorsqu’il y a eu quelque différence , nous avonsrapporté aussi les résultats auxquels nous avons été conduits denotre côté. Ces différences sont toujours extrêmement petites, et nepourraient faire rien de sensible sur l’arc observé : mais toutefois lelecteur, s’il le juge convenable, pourra y avoir égard, et adopter lesrésultats qui lui sembleront les plus probables.

On peut remarquer que notre quinzième triangle qui joint lesîles Baléares à la côte d’Espagne , est de beaucoup le plus grand quiait jamais été observé. Son excès sphérique est de 5 g" sexagésimales,tandis que dans les autres parties de l’opération de Frauce, le plusgrand excès sphérique est de