44a EXPÉRIENCES SUR LA. LONGUEUR

s’éloigne du plan de suspension. Quand le synchronisme des oscillationspartielles est aussi approché que l’on peut l’obteiiir par cette méthode,on suspend au couteau le fil et la boule, en donnant au fil une longueurtelle que les oscillations de tout le système diffèrent peu de celles del’horloge, et par conséquent de celles du couteau seul. Cette conditionremplie, on peut démontrer également par le calcul et par l’expérience,que la masse du couteau n’a, sur la longueur du pendule, qu’une in-fluence absolument insensible ; ce qui vient de ce qu’alors son centre degravité étant excessivement près du plan du suspension, le système totaldu couteau, de la boule et du fil n’a plus qu’un effort infiniment petit àexercer pour achever de régler exactement les oscillations propres ducouteau, et les accorder avec celles de tout le système.

Le pendule ainsi disposé, on établit, à sept ou huit mètres de distanceune lunette fixe, dont l’oculaire porte à son foyer un fil fixe et vertical.On dirige ce fil sur celui du pendule dans l’état de repos ; et l’on a fixé,dans la même direction , sur la lentille de l’horloge, aussi en repos, unpetit cercle de papier qui sert d’index ; ces préparations terminées, onmet l’horloge en oscillation, et on ne l’arrête plus. Quand sa marche estbien assurée, on commence à faire osciller aussi le pendule. S’il se mouvaitexactement comme elle, il se retrouverait toujours dans la même positionpar rapport à l’index, dans toutes les oscillations consécutives; mais cecas n’arrive jamais , et le pendule va plus ou moins vite que l’horloge ;s’il va plus vite, il ne reste qu’un instant d’accord avec l’index, aprèsquoi il le dépasse, s’en écarte, y revient en sens contraire, le dépassede nouveau, et après s’en être écarté encore, revient coïncider uneseconde fois avec lui, et suit son mouvement d’oscillation pendant uninstant. La limette qui sert pour observer ces écarts et ces coïncidencesgrandit l’arc décrit par le pendule et par l’horloge, augmente leur vitesseapparente, et permet ainsi de juger les époques des coïncidences avec beau-coup fie précision. Entre deux coïn cidences consécutives, le pendule gagneou perd deux oscillations sur l’horloge, et une simple proportion fait con-naître combien il doit en gagner, ou en perdre, pendant toute.la durée d’unjour moyen solaire. On fait, à ce résultat, une petite correction dépendantede l’amplitude des arcs, parce que le tems des oscillations dans les grandsarcs, est plus considérable que dans les petits arcs; et, quand ceux-cin’excèdent pas i ou 2 degrés, la différence est sensiblement propor-tionnelle à la seizième partie du carré de leur sinus. Dans des ampli-

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