454 EXPÉRIENCES SCR LA LONGUEUR

fois l’écart est de de millimètre; pour toutes les autres, il tombedans les millièmes. Cependant la longueur du fil a été changée à troisreprises; on a changé autant de fois le point de suspension de la houle,et une fois on l’a placé au point opposé du diamètre, sans changer lalongueur du fil, afin que les inégalités de densité de la boule lussentindiquées par cette inversion de .son centre d’oscillation; mais cetteépreuve, déjà faite aussi par Borda, nous a prouvé, comme à lui, quenotre boule de platine était parfaitement sphérique et homogène; enfin,on a changé une fois la disposition du couteau, sans que l’on ait aperçu,dans le résultat, aucune anomalie sensible. Toutes ces observations pa-raissent s’accorder entre elles, aussi bien qu’on peut l’attendre d’opé-rations si délicates, et de réductions si multipliées.

Après cette exposition générale, nous allons détailleries diverses opé-rations de calcul par lesquelles nous avons tiré de nos observations lesrésultats numériques auxquels nons nous sommes arrêtés.

La première opération consiste à calculer le nombre d’oscillations quele pendule exécuterait pendant que l’horloge, supposée décimale, enfait iooooo. Pour cela, on part de l’intervalle observé entre deux coïn-cidences consécutives. Soit N cet intervalle en tems de l’horloge; il enrésulte que, tandis que l’horloge fait N oscillations, le pendule en exécuteK± a; le signe-}- devant être employé si le pendule va plus vite quel’horloge, et le signe — s’il va plus lentement. D’après cela, pendanti ooooo oscillations de l’horloge le nombre des oscillations du pendulesera proportionnellement

1 cocoo. ( N ± 2) aooooo

-^- L ou i ooooo =fc —^—:

nous nommerons généralement ce résultat 1 ooooo -f- n.

Dans l’arrangement de l’appareil, nous avons toujours donné au filune longueur telle, que les coïncidences n’étaient pas très rapprochéesles unes des autres ; alors n a toujours été un nombre fort petit, compa-rativement au premier terme 100000.

Ce résultat s’applique aux oscillations du pendule, telles qu’elless’exécutent entre les deux coïncidences que l’on compare, c’est-à-diredans une amplitude d’arc qui a pu varier depuis 2a, au commencementde l’intervalle, jusqu’à 2 a', à la fin. La durée de ces oscillations est doncplus longue que n’aurait été celle d’oscillations exécutées par le même