DU PENDULE A SECONDES. 463
de AC(^ — t) à l’instant du contact. 11 faudra donc la diminuer de cettequantité ;*jde plus, nous avons supposé que la longueur B de la règledivisée était connue pour la température de la glace fondante; par con-séquent, si la mesure de longueur a été faite avec cette règle, à la tem-pérature t", chacune de ses parties a du se dilater d’une quantité F*",en représentant sa dilatation propre par F, pour l’unité de longueur.11 faut donc, comme nous l’avons déjà remarqué, augmenter dans cetteproportion, le nombre des divisions qu’elle indique, pour la ramener auterme de la glace fondante, auquel on a évalué sa longueur ; mais, commeces corrections sont toujours très petites, on peut les faire sur la lon-gueur même du pendule (pie la règle iudicpie ; c’est-à-dire que si l’ontrouve cette longueur égale à A , il faut lui substituer
A[i — C(V — *) + Ff"], ou A — ACO'— 1) + AF#".
Le premier terme représente la mesure même, et les deux autres lescorrections de dilatation. Nommons A' cette valeur ainsi corrigée.
La réduction précédente étant faite, on connaît la longueur totaledu pendule composé, depuis le plan de suspension jusqu’au bas de laboule de platine. 11 en faut retrancher le rayon de cette boule pour avoirla distance de son centre au plan de suspension. Je nommerai cette di-stance L. Soit R le rayon de la boule à la température de la glace fon-dante ; appelons P la dilatation du platine pour i° du thermomètre cen-tésimal : nous avons déjà nommé t la température lors des coïncidences ;ainsi, le rayon de la boule était alors égal àR(i+ Pt) ■ c’est donc cettequantité qu’il faut retrancher de A' pour avoir L, ce qui donne
L = A'—R(i + Pf).
Suivant les expériences de Borda, on a
P = o,ooooo8565.
On démontre en Mécanique, que lorsqu’une sphère pesante oscilleà l’extrémité d’un fd sans masse, le centre d’oscillation est au-dessous du
centre de la sphère d’une quantité égale à
Il faut donc ajouter cette quantité à L pour réduire le pendule com-posé à l’état du pendule simple, qui ferait ses oscillations dans le mêmetems ; de plus, comme le fd et la calotte ne sont pas dépourvus de pe-santeur, il faut encore faire une petite correction pour avoir égard à leur