DU PENDULE A SECONDES. 465
dans cette proportion, ce qui donne la longueur du pendule simple qui,oscillant dans le vide, serait synchrone au pendule observé,
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Il est maintenant facile de déduire de ces résultats la longueur U"du pendule à secondes, qui ferait 100000 oscillations, ou, en général,IV oscillations dans im jour solaire; car, en supposant que le penduleobservé en fasse N'-f- n , on aura
Longueur du pendules à secondes L w = L ,/ +
qL" n ,
IT*
LV
N'*'
Enfin, il ne reste plus qu’à réduire ces observations au niveau de lamer. Soit h la hauteur de la station en mètres, a le rayon de la terre aussien mètres ; le pendule simple qui bat les secondes, étant réduit au niveaude la mer et au vide, aura pour longueur
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Telles sont les formules que nous avons employées pour calculer les ex-périences. Nous allons maintenant rapporter celles-ci. Nous transcrironsd’abord, pour chacune d’elles, toutes les données d’observations qui lacomposent, et nous y ajouterons les valeurs numériques des correctionssuccessives, indiquées par les formules précédentes : cecpii nous conduiraau résultat définitif. Seulement, comme la réduction au niveau de la merest commune à toutes les observations d’une même station, nous nel’effectuerons, à chaque station, que sur le résultat moyen que nousaurons déduit de l’ensemble des expériences que nous y aurons faites.
Commençons par appliquer cette marche aux expériences faites à laMola de Formentera, au terme le plus austral de notre arc, et au poiutmême où nous avons observé la latitude.
Dans ces expériences, on a employé deux horloges, XxmG sexagési-male, que l’on comparait tous les jours au soleil et aux étoiles; l’autre,décimale, devant laquelle on faisait osciller le pendule, et que l’on com-parait à la précédente par le moyen d’un compteur. Il faut, avant tout,déterminer la marche de ces deux horloges pendant la durée des expé-riences.
L’ensemble des observations de passages, faites àlalimette méridienne,
Foimemcra.