DU PENDULE A SECONDES. 46 9
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]a représente, en fait 864oo—igo',3i = 86400 ~r. Or on a vu, TonucuterâTpage 466, qu’entre deux passages consécutifs d’une même étoile, l’hor-loge sexagésimale S faisait im nombre d’oscillations égal à
8G400 — 62", 87 = 86400 — f.
De là il est facile de déduire les nombres d’oscillations que devaientfaire les deux horloges dans un jour solaire moyen.
En effet, on sait que la différence entre le jour moyen solaire et le joursidéral est égale à 3' 55",91, ou 235",91 de tems moyen • c’est-à-dire quetandis qu’une horloge réglée sur le tems sidéral fait 86400 oscillations,une horloge réglée sur le tems moyen solaire en fait 86400 — 2 35",91^=86400 — R ; pendant ces 86400 — R oscillations moyennes, notrehorloge sexagésimale en faisait 86400 — f 5 conséquemment, pendant86400 de ces mêmes oscillations moyennes, c’est-à-dire pendant la du-rée d’un jour moyen juste, elle en fera un nombre exprimé par
86400.(86400 — f)
86400 — R 5
ce résultat peut se mettre sous la forme 86400 + R — f -f-Alors le dernier terme étant toujours excessivement petit dans nos observa-tions , il sufiit de le calculer une fois pour toutes avec la valeur moyennede f, car les petites variations de y, dans les différens jours, ne s’élevantau plus qu’à o",3, n’y produiraient que des changemens insensibles. Ontrouve ainsi ce terme égal à o",47 qui, ajouté au nombre constant R, fait236",38 ; par conséquent le nombre d’oscillations de la pendule sexagé-simale S, dans un jour moyen solaire = 86400 — f -f- 236",38.
Maintenant, le nombre correspondant pour la pendule décimale, ouplutôt pour la pendule sexagésimale fictive qui la représente, sera donnépar la proportion
86400:86400 —r :: 86400—y-j-236",38 : ( 86 4oo^)(8P4°o- g+256”,58) ,
11 est clair que ce résultat peut se mettre sous la forme
86400+ 236",38 - r- f —
le dernier terme étant fort petit de l’ordre rR, il sufiit de le calculer avecles valeurs moyennes de r et de f, qui sont igo",3i et 62",87 ; et il de-vient alors — —864o f ' ’ 5 ' == — o",38, ce qui donne le nombre d’os-