58 o. RÉSUMÉ DES EXPÉRIENCES SUR LA LONGUEURde comparaison quelconque. Donc, si ces observations ont été faites, etque N soit connu ainsi que n,on aura :

t _(N-|-n) 4

J ~~ N a

' 7^_7 (N -f-n/

dour = Z —

expression qui se calculera facilement avec exactitude, si on la metsous la forme

/'=/ +

N

1 4 .ail

* ' N a ’

parce que n est toujours très petit relativement à N.

Maintenant, prenons pour N le nombre 86 o 6 i, 3 o , observé à la sta-tion de Portland-Place; en retranchant ce nombre de ceux qui ont étéobservés aux deux autres stations, nous aurons la valeur de/z qui sera,pour la station de Leith, 17,92; pour Unst, 35 , 54 ; puis ayant / égal à39’’, 13908 à la station de Portland-Place, la formule précédente, calcu-lée par parties pour plus d’exactitude, donnera

Longueur du pendule simple sexagésimal, à la station de

Leith. 3 c/, 1 553 a

A la station d’Unst.^9 ,17141

11 faut maintenant convertir ces longueurs en mesures métriques pourles comparer à mes mesures. Or, le capitaine Kater a aussi publié, dansles Transactions philosophiques de 1818, une comparaison extrême-ment précise de l’étalon de sir G. Shucburg, avec deux mètres de pla-tine construits à Paris en 1817, par la Société Royale de Londres, sousl’inspection du Bureau des Longitudes , lesquels avaient été soigneuse-ment comparés à l’étalon métrique déposé aux archives. Il résulte decette comparaison, que le mètre de platine , pris à sa température nor-male, qui est celle de la glace fondante , équivaut à 3 c/,37079 de l’é-talon de sir G. Shucburg, pris aussi à sa température normale propre,laquelle est 62° de Fahreinheit. D’où il suit qu’une longueur quelconquel exprimée en pouces de cet étalon, pris à sa température normale ,

vaudra en millimètres ~^i~.Les longueurs précédentes se trouvant

toutes rapportées à cet état normal, on peut leur appliquer cette formule-et, pour les calculer numériquement d’une manière plus facile, on peut ’comme elles diffèrent peu du mètre, décomposer leur valeur de manièreà faire porter seulement le calcul sur cette différence. Ou trouve ainsi.