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§• vili.

Si possono adunque assumere cinque sole equazioniper rappresentare l’invariabilità, delle distanze tra i trepunti proposti, e di ciascheduno di essi dal centro dell!assi, che si suppone il centro della rotazione. In terminifiniti parimente le equazioni saranno cinque, ed anco in-tegrando le quattro ultime del §. VI. in modo, da non ri-guardare per variabili, che le sole quantità., che in ciasche-duna si trovano differenziate, si ottiene

/ // // /

y x —y x — a

r m fft / /

y x —y x — a

xy — x y — a

r /// /// / ///

xy — x y — a

dal che ricavando a — — a", ed a — — a.'", potrebbe ap-parire , che le due prime equazioni non contenessero alcu-na condizione di più che le due ultime, e che possanoindifferentemente pertanto prendersi o T une, o l’altre.

$. IX.

Ma per tor di mezzo ogni equivoco di questa speciedi integrazione a differenze parziali, si possono le setteproposte equazioni ridurre a cinque in termini finiti, co-

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