DE L’ASTRONOMÏE MODERNE. <i 7

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toujours égale à deux angles droics ou à deux fois 90° d u cercle;il suffit donc d’en connoître deux pour conclure le troisième.II étoit facile de mesurer, au moyen d’un instrument circu-laire, sangle que forment les rayons visuels dirigés de la terrevers la lune & vers le soleil ; mais cette détermination nesuffisoit pas ; les deux autres angles restoient indéterminés.Le génie d’Aristarque uppercut qu'il y avoit un cas unique oùl’un de ces angles est droit (a) ; c’est -celui où la lune estdichotome , où dans son premier quartier, elle nous présenteprécisément la moitié de son disque éclairé. II est facile devoir que les lignes menées du soleil & de la terre au centre dela lune, y forment un angle droit. Ainsi cet angle étant droit,l'autre connu par observation , les angles du triangle &C lesrapports des côtés font donnés [b). Tout ceci est rigoureu-sement vrai; il ne peut y avoir d’incertitude que dans l’obler-vation, 8c de difficulté que celle de marquer l’instant où préci-sément la moitié du disque de la lune est éclairée.

Aristarque s’assura que sangle d’élongation ne pouvoir pasêtre moindre que 87°, 8c il en conclut que la distance dusoleil à la terre étoit environ dix-neuf fois plus grande quecelle de la terre à la lune (c) ; ce rappoi-c n’est pas la vingtièmepartie de celui qui existe réellement. Mais malgré cette erreur,Aristarque avoit fait, au-delà de l’école d’Aristote, un grand

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(a) De magnitudinìbus £>’ dijlantìis Jolis& lans.

(é) II est aisé de voit que la ligne S L ,(jìg. I.) menée du soleil au centre de lalune, est perpendiculaire à sa surface éclai-rée, 8c la partage en deux parties égales:la partie AB est donc le quart de la circon-férence , Sc sangle formé au centre de lalune par les lignes T L Sc SL, est droit,puitqu'ellcs renferment le quart de la cir-conférence ou 90°. sangle STL est l'élon-

Tome I.

gation de la lune , ou fa distance à f égarddu soleil. Les distance en astronomie fontde deux cfpeces : recttlignes ou circulaires.La distance rectiligne de deux astres est laligne droite qui joint leurs centres, commeSL, ST, LT. La distance circulaire, ouplutôt angulaire , que l’on nomme élon-gation , est sangle compris entre les lignesmenées du centre de la terre au centre desdeux autres astres.

(c) Eclaircis. Liv. I, §. 8.

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