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ÉCLAIRCISSEMENT

§- VIII.

Nous avons dit que suivant Aristarque, la distance du soleil étoi;environ 19 fois plus grande que celle de la lune à la cerre ; c’est ainsi quePline le rapporte (u). Dans l’exactitude, Aristarque affirma que la distancedu soleil 11’éroit pas plus de vingt, Sc moins de 18 fois plus grande quela distance de la lune à la terre. II étoit parvenu à ces résultats par lamesure de sangle d’élongation ; ces résultats supposent qu’il avoir mesurédeux fois cet angle, 8c qu’il l’avoit trouvé depuis 86° 49' jusqu’à 87° 8';car ces deux mesures donnent les deux rapports de 18 Sc de 20. II y avoirdonc dans ces observations une incertitude de 19' • Terreur de chaquedétermination étoit par conséquent de 9 à io\ Mais nous observeronsqu’il falloir pointer à deux astres à la fois , ce qui double Topération 8cTerreur ; ainsi cette considération nous donne un peu moins de 5' pour1 incertitude des observations anciennes.

§- I X.

O m ne nous dit point si Aristarque avoir détermine , ou du moinsestimé les distances absolues du soleil Sc de la lune à la terre. On netrouve rien de positif à cet égard dans ce qui nous reste de lui ; maisPlutarque (é), après avoir cité le rapport des distances du soleil Sc de la luned’Aristarque , cite auffi-tôt une détermination de la distance de la lune dez6 demi-diametres de la terre, qui pourroit bien être d’Aristarque. Nou*verrons qu’elle -ne peut être d’Hypparque , qui la faisoit beaucoup plusgrande ; elle n’est point non plus de Poffidonius , qui la faisoit de 5 2 j demi-diametres terrestres. Elle est trop près de la vérité , pour n’être pas attri-buée à un astronome aulli ingénieux qu’Aristarque. C’est d’après ces déter-minations , que les anciens avoient estimé que la longueur du cône d’ombreétoit à peu près de 60 diamètres de la terre (c).

Aristarque établit que le diamètre du soleil est à celui de la terre dans uneproportion plus grande que 19 à 3 , Sc plus petite que 43 à 6 ; celui de lalune dans une proportion plus grande que 43 à 108, Sc plus petite que 19 iCo (d). Le rapport du diamètre de la lune à celui de la terre est aller exaéljcelui du diamètre du soleil est beaucoup trop petit ; ce diamètre est environ

(c) Macrob. Somn. Scìp. Lib. I, c. 10.

(d) Denugnicudinesolis & lunt.

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(a) Pline , Lib. II, c. u.

{b) De fade in orbe lunt , §. 7.