ÉCLAIRCISSEMENT 451

■cette époque jusqu’à celle de 1750 apics J. C., il s’est écoulé <>350 ans ,pendant lesquels la révolution de la lune a diminué d’une seconde & demie;mais cet intervalle de rems renferme 78550 de ses révolutions : chaquerévolution a donc été plus courte que la précédente de o", 0000191 ; c’eílI’accélération menstruelle du mouvement de la lune. Si l’on veut avoir lasomme de ces accélérations dans un siecle , on fera usage du quadrilatèreABCa (fig. 16), dans lequel le nombre des révolutions est représentépar AB , & leurs accroistemens correspondans par les lignes A a, BC, lasomme de routes les accélérations fera donc Taire du quadrilatère A BCa,lequel, fans erreur sensible, peut être confondu avec le triangle ABC,dont Taire est égal à AB multipliée par {BC; mais fi A a est Taugmen-tation de la révolution dans le rems cl’une certaine époque, B C, qui estTaugmentation de la révolution au bouc d’un nombre de révolutions expri-mées par AB, fera égale à Aa , multipliée par le nombre de ces révolutionsou par AB. L’aire du triangle A B C , la somme de toutes les accélérationspendant le tems A B , fera donc égale à {• A a multiplié par le quarré d’AB.Pour avoir la quantité totale de cette accélération , dans un siecle , parexemple , comme cet intervalle renferme 1157 révolutions , il faut multi-plier la moitié de o" oooo 19 i, ou o" 000009 5 5 par le quarré de 113 7, 8 CTon aura 14" 40"' de tems pour l’accélération de la lune dans un siecle.Mais dans ce petit intervalle , la lune parcourt 8" de degré : c’est d’aprèsnós suppositions , Téquation séculaire du moyen mouvement de la lune.Feu M. Mayer , célébré astronome de Gœttingue, s’est appliqué à déter-miner cette équation , il a varié fur fa quantité. Dans ses premieres tablesil la faifoit de 7", dans ses dernietes, il Ta augmentée jusqu’à 9" (u). Onne s’éloigneroit donc pas beaucoup de la vérité, en prenant un milieu entreces deux déterminations , & en faisant Téquation séculaire de 8". C’estprécisément le résultat que nous venons de déduire de nos suppositions,d’oìi résulte la confirmation & la vérité de ces suppositions mêmes. Onpeut donc regarder comme très probable: x°. que Tancienne période de600 ans étoit fondée fur une année solaire de 3 6 51 $ h 51' 54" ; & surune révolution de la lune de 19» iz h 44' 4"^ ; i°. que ces déterminationscroient très - exactes dans le tems où elles ont été faites ; 3". que depuiscette époque la révolution du soleil a diminué de 3' 9", ôc celle de la lune

(j) M. de la Lande, Astr. Tome II, art 1484.

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