ÉCLAIRCISSEMENS. 46 ;

pense cependant qu’ils ont été connus de Platon. Ce philosophe parle ,à la tin des livres de fa république , de petits cercles adaptés à d’autrescercles , ce qui ressemble assez aux épicycles. Théon ajoute même quePlaton ne penfoit pas que les planètes sussent portées par des sphères,mais seulement par des cercles. Si la premiere idée des épicycles n’est pasdue à Apollonius ; c’est lui qui en fixa les proportions, 8c qui en démontrales propriétés; la démonstration est la seconde , 8c peut-être la véritableinvention.

D’après l’idée que nous avons donnée des épicycles, on voit que lorsquela planète décrit la partie inférieure de ce petit cercle , cette planète &le centre de l’épicycle allant du même sens , la vitesse est feulement aug-mentée , mais dans la partie supérieure , la vitesse paroi t diminuée , parceque la planète & le centre de l’épicycle vont en sens contraire. On conçoitqu il ne s’agit plus que d’établir une certaine proportion entre les diamètresde l’épicycle 8c du déférent, ai n fi qu’enrre les vitesses de la planète dansl’épicycle , 8c du centre de cet épicycle dans le déférent, pour expliquertous les phénomènes des stations & des rétrogradations, qui ont lieu dansles mouvemens des cinq planètes. Apollonius démontra qu’il n’y auroit pasde rétrogradation , si le rayon de l’épicyde 11 ’étoit plus grand par rapportau rayon du déférent, que la vitesse du centre de l’épicycle , par rapport àla vitesse de la Planète, par exemple, dans l’orbite de Jupiter, suivant cetteancienne théorie , le rayon de l’épicycle est j du déférent , tandis que lavitesse du centre de l’épicycle n’est que 7 ^ de la vitesse de la planète. Il fuitde là que dans l’apogée A de l’épicycle (fíg. 17 ) , où le mouvement dela planète A vers D est contraire à celui du centre C de cet épicycle, lesangles ACD , décrits dans un tems quelconque , vus de la terre , ferontpresque doubles des angles TCE décrits par le centre dans le même tems,8c la planète paroîtra rétrograde. Vers le périgée, ces angles a C d ferontpresque triples des angles CTE, mais le mouvement de la planète a 8cdu centre C étant dans le même sens, elle fera toujours directe. Lorsquevers F, G, dans des positions intermédiaires, les angles aCd, vus obli-quement, pourront paroître égaux aux angles CTE, la planète fera sta-tionnasse , c’est-à-dire fans mouvement. Voilà le théorème fondamentalde toute la théorie des épicycles.

Si Parc A D est de douze degrés , 8c Parc CE d’un degré , Parc A D ,vu de la terre T , 8c d’une distance lix fois plus grande que le rayon de