47* É C L A 1 R C I S S E M E N S.

des sept climats. Ces éclipses ne font différentes, suivant les climats, quepar la parallaxe. Quelqu’imparfait que pur être cet ouvrage , il prouvequ’Hypparque est l’invenreur des parallaxes, du moins à l’égard de Ptolémée,car le même passage cite deux autres astronomes inconnus , Orion & Apol-linaris. L’ordre même de ces noms , tels qu’il les cite , Orion , Apollinaris,Ptolémée & Hypparque, où Hypparque est nommé le dernier, quoique venuavanc Ptolémé, fait croire que cet ordre est renversé , Sc qu’Hypparque estréellement le premier.

§- X.

Hypparque , pour représenter l’inégalité de la lune, employa un épicyde ;le problème étoit ici un peu plus difficile. Dans la théorie du soleil, la dif-férence des intervalles , écoulés entre les solstices & les équinoxes, lui avoirdonné toutde fuite la plus grande inégalité ; dans la recherche présente, chaqueéclipse lui donnoit une quantité de cette inégalité, mais il ne pouvoir pas êtreassure d’avoir observé la plus grande: voici comment il s’y prit pour y suppléer (a).

II supposa (jig, ! o) quç r t >ndis que le centre tîs l’épicycle étoit emportéautour de la terre T , <Sc décrivoit le zodiaque en 171 43' 13", la lune

tournoie dans l’épicycle, & dans le rems où les Chaldéens Sc lui-même avoiencremarqué que l’inégaîiré se rctablistoit, c’est-à-dire, en 17' ij h r S' 34", Sccomme il supposoic ces deux mouvemens uniformes , il pouvoït assignerles arcs décrits dans un rems déterminé. II choisit trois observations, & ilsupposa la lune en A , en B & en C. Connoilsant le moyen mouvement, ilavoir les angles ALB Sc BLC, qui font la quantité du mouvement de lalune dans l’épicycle encre les deux observations. 11 avoir ensuite , par obser-vation , les différences du mouvement vrai au mouvement moyen pourl’instant de ces trois observations : soient les différences représentées par lesangles FTA, FTB, FTC,il connoiffoit les différences ATB , CTB,Sc le problème se réduit à ceci. Trois ligues indéfinies TA , TB, TC,qui forment entr’elLes deux angles donnés, coupent un cercle en trois pointsA, B,C, tels que les angles ALB , BLC four donnés , trouver le rap-port du rayon B L de ee cercle à la distance T L de son centre L au pointT. II est aisé de sentir que le problème est déterminé, & qu’il n’y a qu’unieul rapport entre B L & LT, qui puilfe satisfaire aux conditions, Sc quece rapport étant fixé, la plus grande inégalité est déterminée par sangle BTL..

(a) Alinag. Lì'o. JKj c. 6 & u.