ÉCLAIRCISSEMENT§ X I.

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Il essaya de représenter aussi cette inégalité par tin cercle excentrique. Leproblème est à peu près le même. Etant donnés (fîg- ri) les angles ACB^BCD des mouvemens moyens autour du centre C, & les angles AEB,BED des mouvemens vrais , vus du point E, trouver le rapport de l'ex-centricité CE au rayon du cercle C F.

Ces deux suppositions doivent donner les mêmes résultats; mais Hyp-parque se trompa dans le calcul. 11 trouva par la premiere le rapport de 4 I60, & par la seconde celui de 6 ^ à 60. II crut que la différence des résultatsvenoit des suppositions (a) ; il concluoit en conséquence la plus grandeéquation de la lune de 4 0 34' par la premiere , & de 5 0 49' par la seconde.Mais Ptolémée fit voir depuis (b) qu’Hypparque , en calculant les éclipsesqu’il avoit choisies, s’étoit trompé fur les intervalles qui les séparent , 6 cquelquefois aussi fur les lieux correspondans du soleil, qu’il avoir supposés.Ptolémée y fait usage de la différence du tems vrai au tems moyen , 6 c lapreuve qu’Hypparque en avoit fait également usage , c est que Ptolémée nedit point le contraire ; ce qu’il n’auroit pas manqué d’indiquer comme unesource d’erreur : donc Hypparque est l’inventeur de l'équation du tems.

§. XII.

Hypparque, comme nous savons dit, s’occupa des parallaxes (c) ; ilreconnut qu’elles étoient proportionnelles à la distance de l’astre à la terre.II alla même jusqu’à voir que ces parallaxes étoient le seul moyen de décou-vrir la proportion des distances ; en forte qu’on ne pourroit connoître ladistance d’un astre, qui n’auroit point de parallaxe, ou pour lequel la terrene seroit qu’u n point. Voilà la base de la doctrine des parallaxes.

Soit (fig. 21) AB , le globe de la terre , L la lune , ou tel autre astrequ’on voudra , qui du point B est rapporté en C , 6c du point A en Ddans le ciel étoilé , la parallaxe est sangle ALB formé au centre de lalune par les deux rayons visuels ALB, B L C. On voit que plus le point Lfera près de la terre , plus cet angle fera grand. On démontre qu’il estexactement proportionnel à la distance LE. Si la lune est en F, sangleA F B de la parallaxe sera beaucoup plus grand que sangle ALB; en éloi-

(a) Ptolémée, Almag. Libro IV,‘*tp. r 1 .

(b) Ibidem.

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